Leetcode 33. Búsqueda de arreglos con permutaciones de rotación

1. Descripción del tema:

Los números de la matriz de enteros se organizan en orden ascendente, y los valores de la matriz son diferentes entre sí.

Antes de pasar a la función, nums se rota en un subíndice k previamente desconocido (0 <= k < nums.length), de modo que la matriz se convierte en [nums[k], nums[k+1], …, nums[ n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]] (los subíndices empiezan a contar desde 0). Por ejemplo, [0,1,2,4,5,6,7] podría convertirse en [4,5,6,7,0,1,2] después de la rotación en el índice 3.

Déle los números de la matriz rotada y un objetivo entero, si el objetivo del valor objetivo existe en números, devuelva su subíndice; de ​​lo contrario, devuelva -1.

Tienes que diseñar un algoritmo con complejidad de tiempo O(log n) para resolver este problema.

1. Ejemplo 1:

   • Entrada: números = [4,5,6,7,0,1,2], objetivo = 0
   • Salida: 4

2. Ejemplo 2:

   • Entrada: números = [4,5,6,7,0,1,2], objetivo = 3
   • Salida: -1

3. Ejemplo 3:

   • Entrada: números = [1], objetivo = 0
   • Salida: -1

• pista:
  • $1\le números\_\_\_\_longitud\_\_\_\_\_\le 5000$
  • $-10^4\le números\left[yo\right]\_\_\_\le 10^4$
  • Cada valor en nums es único
  • $-10^4\le objetivo\_\_\_\_\_\le 10^4$

2. Soluciones y códigos

1. Soluciones

• Análisis: Resolver en dos pasos: segmentación, búsqueda, ambos pasos utilizan el método de búsqueda binaria
  • Dividir: divide la matriz rotada en dos matrices crecientes [Índice de búsqueda binaria]
  • Buscar: compare el tamaño de los dos valores de target y nums[0], y determine en qué matriz incremental buscar [Valor objetivo de búsqueda binaria]

2. Código

from typing import *
class Solution:
    def getIndex(self, nums:List[int]) -> int:
        left, right = 0, len(nums)-1
        while left<=right:
            mid = (left+right)//2
            if nums[mid]>nums[left] and nums[mid]>nums[right]:
                left = mid
            elif nums[mid]<nums[left] and nums[mid]<nums[right]:
                right = mid
            else:
                return left if nums[left]<nums[right] else right
        return -1
    
    def binarySearch(self,nums:List[int], target:int, start:int, end:int) -> int:
        while start<=end:
            mid = (start+end)//2
            if nums[mid]<target:
                start = mid+1
            elif nums[mid]>target:
                end = mid-1
            else:
                return mid
        return -1
    
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        start = self.getIndex(nums)
        if start == -1 or start==0:
            return self.binarySearch(nums,target,0,len(nums)-1)
        if target>=nums[0]:
            return self.binarySearch(nums,target,0,start-1)
        else:
            return self.binarySearch(nums,target,start,len(nums)-1)