你好，我是小黄，一名独角兽企业的Java开发工程师。感谢茫茫人海中我们能够相遇，俗话说：当你的才华和能力，不足以支撑你的梦想的时候，请静下心来学习希望优秀的你可以和我一起学习，一起努力，实现属于自己的梦想。

「正在完成2022计划中：以梦为马，扬帆起航，2022追梦人」

一、引言

从前有一个小小的村庄，在村庄里面有许多的村民，这些村民有一个相同的爱好

他们喜欢每天去不同的人家串门，一起喝喝酒、打打牌（呜呜呜，羡慕了）

但最近他们有一个比较烦恼的问题，小A想去小D家，但怎么去才能让路程最短呢？

毕竟，这个村庄每天有无数人来串门，如果能够找到一个路程最短的路线，能为这个村庄提供巨大的帮助

我们的小黄这一天正巧来到这个村庄，利用 最短路 的知识解决了该问题，获得了村民的一致好评

让我们一起看看，最短路 如何解决的该问题

在阅读本文章之前，建议阅读下列文章：

二、什么是最短路

我们把上述的村庄抽象为下列的图：在这里插入图片描述

我们观察一下，从 A 点到 C 点，路线有无数种

A - E - C：2 + 4 = 6
A - D - C：6 + 1 = 7
A - B - C：3 + 10 = 13
.......省略

我们可以看到，从图上来讲，我们选择 A - E - C 这条路线是最短的

我们怎么通过计算机求出来呢

三、迪杰特斯拉算法

我们还是以这张图为基础

在这里插入图片描述

我们要求的目标：A 到 C 的最短距离

1、我们从 A 点开始，记录其路程

在这里插入图片描述

对于 A 点来说，所能到达的地方如下：

A -> B = 3
A -> E = 2
A -> D = 6

我们更新表中的值，如下：蓝色代表已经使用完的节点 在这里插入图片描述

2、我们从中找出一个路程最短的点：E，分析其能达到的地方

E -> B = 7
E -> C = 4

我们更新表的值，如下：

在这里插入图片描述

这里可能有些读者可能会有两个疑问

第一：路程是怎么样变化的
- 我们本次求的是 A 点到其他点的最短路径
- C的路程变成6：求 A 点到 C 点时，路径为：A - E - C，所以路程为：A-> E + E -> C = 2 + 4
- B没更新的原因：A -> E + E -> B > A -> B
第二：为什么E点用完就确定是最短的
- 我们在进行选择时，始终选择的是当前所有节点中最小的节点
- 意味着当前我们 A -> E 的长度是小于所有 A 到其他点的距离的

3、我们从中找出一个路程最短的点：B，分析其能达到的地方

B -> C = 7

我们更新表的值：

在这里插入图片描述

4、我们从中找出一个路程最短的点：D，分析其能达到的地方

D -> E = 12
D -> C = 1

我们更新表的值：

在这里插入图片描述

5、我们从中找出一个路程最短的点：C，分析其能达到的地方

我们更新表的值：

在这里插入图片描述

最终我们可以看到，我们 A 点到其他点的最短路径

四、迪杰特斯拉算法代码

	public HashMap<Node, Integer> dijkstra(Node from) {
        // 创建一个点 from 到达其他各位置的 map 映射
        // key:节点，value:路程
        HashMap<Node, Integer> map = new HashMap<>();
        // 将 from 自己到达自己的距离设置为 0
        map.put(from, 0);
        // 当前已经确定的点,便于后续进行筛选
        HashSet<Node> set = new HashSet<>();

        // 找到当前路程最小并且没有被确定的点
        Node minNode = getMinDistanceAndUnselectedNode(map, set);
        while (minNode != null) {
            // 遍历该点的所有边
            for (Edge edge : minNode.edges) {
            	// 看一下是否是已经确定的点
                if (!set.contains(edge.to)) {
                    if (map.containsKey(edge.to)) {
                        // 如果该点被访问过
                        // 比较路程大小，看是否需要更新
                        if (edge.weight + map.get(minNode) < map.get(edge.to)) {
                            map.put(edge.to, edge.weight + map.get(minNode));
                        }
                    } else {
                        // 如果该点还没有被访问过
                        map.put(edge.to, edge.weight + map.get(minNode));
                    }
                }
            }
            set.add(minNode);
            minNode = getMinDistanceAndUnselectedNode(map, set);
        }
        return map;
    }

    public Node getMinDistanceAndUnselectedNode(HashMap<Node, Integer> map, HashSet<Node> set) {
        Node minNode = null;
        int minValue = Integer.MAX_VALUE;
        for (Node node : map.keySet()) {
            if (!set.contains(node)) {
                if (map.get(node) <= minValue) {
                    minNode = node;
                    minValue = map.get(node);
                }
            }
        }
        return minNode;
    }
复制代码

整个流程的代码由于太长的原因，在这里就不展示了，有兴趣的可以关注公众号 爱敲代码的小黄，回复：算法源码

不仅包括图的源码，还包括如下内容：在这里插入图片描述

五、总结

简单来说，迪杰特斯拉算法在我们日常生活和业务中都有所存在

比如百度地图、高德地图、美团外卖等，怎么确定两点间的最短距离是关键

当然，看完本篇文章之后，也需要大量的场景去进行练习，不然容易生疏

743. 网络延迟时间【模板题】

当然，我们会发现在每一次寻找 getMinDistanceAndUnselectedNode 浪费了大量的时间，基于堆优化的迪杰斯特拉算法 对此做了优化，有兴趣的读者可以去看看，这里就不再论述了

本期的内容就到这里，图的算法基本差不多了，下一期将会讲述计算机网络相关知识

回顾一下图的历史篇章：

我是一名独角兽企业的Java开发工程师，希望可以点个关注呀，有问题可以留言或者私信加我微信，我们下期再见！

图论的灵魂——带你走进迪杰斯特拉算法的世界

一、引言

二、什么是最短路

三、迪杰特斯拉算法

四、迪杰特斯拉算法代码

五、总结

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