Problema del anillo principal (dfs típico)

Un anillo se compone de n círculos como se muestra en el diagrama. Ponga el número natural 1, 2, ..., n en cada círculo por separado, y la suma de los números en dos círculos adyacentes debe ser un número primo. 

Nota: el número del primer círculo siempre debe ser 1. 

 

Aporte

n (0 <n <20). 

Producción

El formato de salida se muestra como ejemplo a continuación. Cada fila representa una serie de números circulares en el anillo que comienzan desde 1 en sentido horario y antihorario. El orden de los números debe satisfacer los requisitos anteriores. Soluciones de impresión en orden lexicográfico. 

Debe escribir un programa que complete el proceso anterior. 

Imprima una línea en blanco después de cada caso. 

Entrada de muestra

6 
8

Salida de muestra

Caso 1: 
1 4 3 2 5 6 
1 6 5 2 3 4 

Caso 2: 
1 2 3 8 5 6 7 4 
1 2 5 8 3 4 7 6 
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

Código:
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class 素数环 {
	static int map[]=new int[25];
	static int vis[]=new int[25];
	static int n;     //i不可以随便在开头定义啊！！！！！！！！！！！！
	static int isPrime(int m){//判断素数
		if(m==0 || m==1)return 0;
		double k=Math.sqrt(m);
		int i;
		for(i=2;i<=k;i++){
			if(m%i==0)break;
		}
		if(i>k)return 1;
		else return 0;
	}
    static void dfs(int cur){
          if(cur==n){
        	  if(isPrime(map[1]+map[n])==1){//记得是环！
        	  for(int i=1;i<n;i++){
        		  System.out.print(map[i]+" ");
        	  }
        	  System.out.println(map[n]);
        	  }
        	  return;
          }
        	  for(int i=1;i<=n;i++){
        		  if(vis[i]==0 && isPrime(i+map[cur])==1){
        			  map[cur+1]=i;
        			  vis[i]=1;
        			  dfs(cur+1);
        			  vis[i]=0;
        		  }
        	  }
    }
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int num=0;
        while(scan.hasNext()){
        	Arrays.fill(vis,0);
        	n=scan.nextInt();
        	System.out.println("Case "+(++num)+":");
        	map[1]=1;
        	vis[1]=1;
        	dfs(1);
        	System.out.println();
        }
	}
}

Otra forma de juzgar los números primos:
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
	static int map[]=new int[25];
	static int vis[]=new int[25];
	static int prime[]=new int[1000];//标记素数数组
	static int n;
    static void dfs(int cur){
          if(cur==n){
        	  if(prime[map[1]+map[n]]==0){
        	  for(int i=1;i<=n-1;i++){
        		  System.out.print(map[i]+" ");
        	  }
        	  System.out.println(map[n]);
        	  }
        	  return;
          }
        	  for(int i=1;i<=n;i++){
        		  if(vis[i]==0 && prime[i+map[cur]]==0){
        			  map[cur+1]=i;
        			  vis[i]=1;
        			  dfs(cur+1);
        			  vis[i]=0;
        		  }
        	  }       
    }
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        Scanner scan=new Scanner(System.in);
        int num=0;
        Arrays.fill(prime,0);
        prime[1]=1;//1不是素数，标记为1
        for(int i=2;i<Math.sqrt(1000);i++){
        	if(prime[i]==0){     //如果是素数，其倍数肯定不是素数
        		for(int j=i+i;j<1000;j+=i)
        			prime[j]=1;
        	}
        }
        while(scan.hasNext()){
        	Arrays.fill(vis,0);
        	n=scan.nextInt();
        	num++;
        	System.out.println("Case "+num+":");
        	map[1]=1;
        	vis[1]=1;
        	dfs(1);
        	System.out.println();
        }
	}
}