[Backtracking] [leetcode] Imprime todas las combinaciones legales de n pares de paréntesis

tema:

soportes. Diseñe un algoritmo para imprimir todas las combinaciones legales (por ejemplo, correspondencia uno a uno abierta y cerrada) de n pares de paréntesis.

Nota: El conjunto de soluciones no puede contener subconjuntos duplicados.

Por ejemplo, dado n = 3, el resultado generado es:

[
  "((()))",
  "(() ())",
  "(()) ()",
  "() (())",
  "() () ()"
]

fuente:

Pregunta de la entrevista 08.09. Paréntesis

22. Generación de soportes

Ideas para resolver problemas: retroceder

Defina dos variables izquierda y derecha, la izquierda registra el número de '(', la derecha registra el número de ')'.

• Condición de terminación recursiva: el paréntesis izquierdo debe terminarse primero, por lo que termina cuando termina el paréntesis derecho
• Condición de llamada recursiva: de acuerdo con la situación actual de izquierda y derecha, determine la posible situación del siguiente carácter

public:
    vector<string> result;
    string path;
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        back(n, 0, 0);
        return result;
    }

    void back(int n, int left, int right) {
        if (right == n) {
            // 返回结果
            result.push_back(path);
            return;
        }
        // 找出所有可能情况
        char cand[2];
        int sz = 0;
        if (left < n) {
            cand[sz++] = '(';
        }
        if (left > right) {
            cand[sz++] = ')';
        }
        // 处理每种可能情况
        for (int i = 0; i < sz; i++) {
            path.push_back(cand[i]);
            if (cand[i] == '(')
                back(n, left+1, right);
            else 
                back(n, left, right+1);
            path.resize(path.size() - 1);
        }
    }
};

Otra forma de pensar, el código es más conciso, como sigue:

Dos variables, izquierda registra el número restante de paréntesis izquierdos y derecha registra el número restante de paréntesis derechos. Hay 2 situaciones posibles:

1. Paréntesis izquierdo, manipular cuando quede
2. El paréntesis derecho, cuando el paréntesis izquierdo es izquierdo, y el paréntesis izquierdo es pequeño.

class Solution {
public:
    vector<string> result;
    string path;
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        back(n, n);
        return result;
    }
    // left记录左括号剩余数量，right记录右括号剩余数量
    void back(int left, int right) {
        if (left == 0 && right == 0) {
            result.push_back(path);
            return;
        }
        // 无非2种可能情况
        if (left > 0) {
            // 情况1
            path.push_back('(');
            back(left-1, right);
            path.resize(path.size() - 1);
        }
        if (left < right && right > 0) {
            // 情况2
            path.push_back(')');
            back(left, right - 1);
            path.resize(path.size() - 1);
        }
    }
};