El problema de las ocho reinas es un problema antiguo y bien conocido y un caso típico de algoritmos de retroceso. La pregunta fue planteada por el ajedrecista internacional Max Bethel en 1848:
Coloque ocho reinas en un tablero de ajedrez de 8 × 8 para que no puedan atacarse entre sí, es decir, no pueden haber dos reinas en la misma fila, columna o línea diagonal. Pregunte de cuántas formas hay.
#include
#include
#include
using namespace std;
class Queen
{
public:
int count;
Queen(int num);
~Queen();
void showQueen(int n);
void setQueen(int x,int y);
bool isClash();
bool checkClash(int nRow);
void enumQueenPostion(int &nSloution);
void putQueen(int nRow, int &nSloution);
private:
//每一个数组元素代表一个皇后的位置,queenArr[0] = 4;第一行第五格
int len;
int *queenArr;
};
Queen::Queen(int num)
{
this->len = num;
this->queenArr = (int*)malloc(sizeof(int)*num);
memset(this->queenArr,0,sizeof(int)*num);
}
Queen::~Queen()
{
delete[]queenArr;
}
//打印每一种可能情况
void Queen::showQueen(int n)
{
cout << "***************Queen position,sloution:"<= len || y < 0 || y >= len)
{
return;
}
queenArr[x] = y;
}
//判断冲突
bool Queen::isClash()
{
for (int i = 1; i <= len; ++i)
{
for (int j = 0; j <= i - 1; j++)
{
if (queenArr[i] == queenArr[j]) //说明在同一列相同值,不满足条件
{
return true;
}
if(abs(queenArr[i] - queenArr[j]) == abs(i - j)) //不可成45度角排列
{
return true;
}
}
}
return false;
}
//枚举法解决八皇后问题,枚举所有皇后可能所在的位置,将每一种可能情况列举出来
/*局限:
1.效率太低
2.不能解决n皇后问题
*/
void Queen::enumQueenPostion(int &nSloution)
{
for (queenArr[0] = 0; queenArr[0] < 8; queenArr[0]++)
for (queenArr[1] = 0; queenArr[1] < 8; queenArr[1]++)
for (queenArr[2] = 0; queenArr[2] < 8; queenArr[2]++)
for (queenArr[3] = 0; queenArr[3] < 8; queenArr[3]++)
for (queenArr[4] = 0; queenArr[4] < 8; queenArr[4]++)
for (queenArr[5] = 0; queenArr[5] < 8; queenArr[5]++)
for (queenArr[6] = 0; queenArr[6] < 8; queenArr[6]++)
for (queenArr[7] = 0; queenArr[7] < 8; queenArr[7]++)
{
count++;
if (isClash())
{
continue;
}
else
{
nSloution++;
showQueen(nSloution);
}
}
}
//检测当前当前行的状态
bool Queen::checkClash(int nRow)
{
for (int nColumn = 0; nColumn < nRow; nColumn++)
{
if (queenArr[nColumn] == queenArr[nRow])
{
return true;
}
if (abs(queenArr[nColumn] - queenArr[nRow]) == abs(nColumn - nRow))
{
return true;
}
}
return false;
}
//回溯法
void Queen::putQueen(int nRow,int &nSloution)
{
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
queenArr[nRow] = i; //把循环放在当前循环的位置
//检查冲突
if (!checkClash(nRow))
{
if (nRow == len - 1)
{
nSloution++;
showQueen(nSloution);
}
else
{
//下一行位置
putQueen(nRow + 1,nSloution);
}
}
}
}
int main()
{
Queen queen(8);
//queen.setQueen(0,4);
//queen.setQueen(3,3);
//queen.setQueen(6,4);
int sloution = 0;
//queen.enumQueenPostion(sloution);
//queen.showQueen(sloution);
queen.putQueen(0,sloution);
return 0;
}
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