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1. Conocimientos preliminares
1. Error
1 Fuente de error
Los errores se incluyen inevitablemente en las observaciones y las condiciones de observación (humano, instrumento, anillo) determinan la calidad de las observaciones.
- Instrumento de medición (instrumento): la precisión del instrumento, el error del propio instrumento
- Observador: capacidad de identificación de órganos sensoriales, competencia técnica, actitud de trabajo
- Condición exterior (condición exterior): presión de aire, humedad, viento, luz solar, refracción atmosférica
2 tipos de error
El error se divide en error grave, error sistemático, error aleatorio
- Error bruto (también llamado error): se refiere al error mayor que la tolerancia, y se refiere al gran error causado por el descuido del observador u otros factores interferentes, es decir, el error.
Método de procesamiento: realice observaciones redundantes, utilice la detección de errores graves para identificar errores graves y elimine su influencia a través del procesamiento de datos. - Error sistemático (error regular): Se realizan una serie de observaciones bajo las mismas condiciones de observación, si el error tiene cierta ley, este tipo de error se denomina error sistemático.
Método de procesamiento: establecer un modelo de función (modelo semiparamétrico, modelo de ajuste con parámetros de sistema adicionales) y adoptar los métodos de observación correspondientes - Error aleatorio (error aleatorio): Se realizan una serie de observaciones bajo las mismas condiciones de observación. Si el error muestra contingencia tanto en tamaño como en signo, es decir, desde el punto de vista de un solo error, el tamaño y signo del error en la columna no hay regularidad, pero en términos de un gran número de errores en su conjunto, existe una cierta ley estadística.
Método de procesamiento: la mejor estimación del método de ajuste de observación redundante
Características estadísticas de errores accidentales:
- La finitud del valor absoluto del error.
- Es más probable que ocurra un error con un valor absoluto pequeño que un error grande
- La probabilidad de errores positivos y negativos con igual valor absoluto es igual
- La media teórica del error accidental es 0
2. Variables aleatorias
Concepto: En lo que respecta a un solo error, el tamaño del símbolo de su valor es accidental, aleatorio e irregular, pero para una gran cantidad de errores accidentales, tiene cierta regularidad, por lo que se le llama regularidad estadística. Estadísticas, las variables con las características anteriores se denominan variables aleatorias.
1 Funciones digitales
- Expectativa matemática: (expectativa matemática) refleja las características numéricas de la posición concentrada de las variables aleatorias
- Varianza: (varianza) refleja el grado de dispersión de las variables aleatorias desde la posición concentrada - Covarianza y coeficiente de correlación: (covarianza y coeficiente de correlación) una característica numérica que refleja el grado de correlación entre dos variables aleatorias xey
E(x)=∑xi pi
E(C)=C
E(CX)=CE(X)
E(X+Y)=E(X)+E(Y)
E(XY)=E(X)E(Y)
-------------------
D(x)=E{
[x-E(x)]²}
D(C)=0
D(CX)=C²D(X)
D(X)=E(X²)-E²(X)
D(X+Y)=D(X)+D(Y)
-------------------
Dxy=E{
[x-E(x)]*[y-E(y)]}
ρxy=Dxy/DxDy
2 métricas para medir la precisión
| nombre | inglés | Método de cálculo |
|---|---|---|
| Varianza y error mediano | varianza y error cuadrático medio | σ² y σ |
| error promedio | error promedio | θ = raíz cuadrada (2 / π) σ (0.7979σ) |
| Error contingente | probable error | ρ≈⅔ σ (0,6745σ) |
| Error de límite | error de límite | Δ = 3σ |
Δ> σ> θ> ρ
3 Indicadores para medir la calidad de las observaciones
| nombre | sentido | Método de cálculo |
|---|---|---|
| Precisión | la precisión describe el error accidental, es decir, el grado de desviación del valor observado de la expectativa matemática; expresado por la varianza o el error mediano | σ² & σ |
| Precisión | La precisión describe el error del sistema, que puede describirse mediante la diferencia entre el valor real de la observación y la expectativa matemática de la observación. | ε=Ã-E(A) |
| Precisión | Describa los efectos combinados de errores accidentales y errores sistemáticos. La precisión puede describirse mediante el error cuadrático medio de las observaciones. | MSE(A)=E[(A-Ã)²]=σ²+(E(A)-Ã)²=σ²+ε² |
Como se muestra en la figura anterior: La
Figura 1 muestra la alta precisión de disparo, que es como una alta precisión de los datos de medición, pero la precisión es pobre; La
Figura 2 muestra la alta precisión de disparo, que es como la alta precisión de la medición datos, pero la precisión es pobre; La
Figura 3 muestra La precisión y la exactitud son buenas, al igual que la precisión y la exactitud de los datos de medición son buenas, es decir, la exactitud es alta.
2. Tipos de ajuste
Para obtener más información, consulte: https://blog.csdn.net/Gou_Hailong/article/details/108216533