Enlace de título: https://acm.zcmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1539
Tema
La secuencia perfecta se define como la longitud de l, el valor máximo no excede de ny en orden ascendente, y luego el anterior es factor del siguiente.
Darle n y l, y preguntar cuántas secuencias perfectas tiene para módulo 1e9 + 7
Ideas
preprocesamiento dp, dp [i] [j] significa que la longitud es i, el último dígito es el número de secuencias perfectas como j, k comienza desde j y luego j * 2, j * 3, hasta el límite superior n, aquí k puede usarse como el siguiente bit de una secuencia perfecta con j al final, por lo que dp [i] [k] es la acumulación de dp [i-1] [j] (1 <= j <= n).
Finalmente, se requiere una secuencia perfecta cuya longitud máxima de l no exceda de n, entonces es la acumulación de dp [l] [i] (1 <= i <= n).
código ac
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod = 1e9 + 7;
int dp[2021][2021];
int main(){
int t; scanf("%d", &t);
for(int i = 1; i <= 2020; i ++) dp[1][i] = 1;
for(int i = 2; i <= 2020; i ++){
for(int j = 1; j <= 2020; j ++){
for(int k = j; k <= 2020; k += j){
dp[i][k] = (dp[i][k] + dp[i - 1][j]) % mod;
}
}
}
while(t --){
int n, l;
scanf("%d%d", &n, &l);
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++) ans += dp[l][i], ans %= mod;
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}