Como el titulo
Xiao Ming está impaciente, cuando estaba en la escuela primaria, a menudo copiaba mal las preguntas que su maestro escribía en la pizarra.
Una vez, el maestro hizo la pregunta: 36 x 495 =?
Él la copió: 396 x 45 =?
Pero el resultado fue dramático, ¡y su respuesta resultó ser correcta! !
Porque 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
Puede haber muchas coincidencias como esta, por ejemplo: 27 * 594 = 297 * 54
Suponiendo que abcde representa 5 números diferentes del 1 al 9 (tenga en cuenta que son números diferentes y no contienen 0),
¿cuántos tipos de cálculos pueden satisfacer la forma: ab * cde = adb * ce?
Utilice las ventajas de las computadoras para encontrar todas las posibilidades y responder los tipos y números de diferentes cálculos.
Las fórmulas que satisfacen la ley conmutativa de la multiplicación se cuentan como tipos diferentes, por lo que la respuesta debe ser un número par.
Primero extraiga el mensaje dado por el título:
1.5 números diferentes entre 1-9. abcde
2.ab cde = adb ce. (Se puede ver aquí que d es un número relleno en el medio)
3. La respuesta es un número par
Enfoque exhaustivo
el código se muestra a continuación:
#include <stdio.h>
int main()
{
int a,b,c,d,e;//先定义五个数，这五个数都是1~9的
int i,j,k;//备用
//这个题可以用穷举法来计算
k = 0;
for(a=1;a<=9;a++)//a是属于1~9的数
{
for(b=1;b<=9;b++)
{
if(a!=b)//a不等于b才有接下来的故事
{
for(c=1;c<=9;c++)
{
if(c!=a&&c!=b)//c及既不等于a，也不等于b
{
for(d=1;d<=9;d++)
{
if(d!=a&&d!=b&&d!=c)//以下与上面雷同(doge
{
for(e=1;e<=9;e++)
{
if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d)
{
i = (a*10+b)*(c*100+d*10+e);//这就是题目上的关键点了，
j = (a*100+d*10+b)*(c*10+e);//可以看做是d就是在中间变动的个数字
if(i==j)//如果i==j的话，那么统计的数字就会多一个
{
k++;
}
}
}
}
}
}
}
}
}
}
printf("%d",k);//最后把统计的数字返回，打出就可以了
}
La captura de pantalla en ejecución es la siguiente:
