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Significado de la pregunta: ahora dados dos números enteros positivos N 1, N 2 N_1, \ N_2norte1, norte2, Y dé la base de uno de los números, encuentre la base del otro número, que puede hacer que los dos números sean iguales.
Consejo: si la etiqueta es igual a 2, intercambie los dos números, lo que puede reducir el código simétrico a la mitad.
Después del intercambio, N 1 N_1norte1Es una base conocida, N 2 N_2norte2Es de base desconocida. Pero el título no especifica el rango de datos de la base de entrada, por lo que N 1 N_1norte1También puede ser muy largo. Para que el problema se desarrolle sin problemas, el valor predeterminado es N 1 N_1norte1最大 为(zzzzzzzzzz) 36 (zzzzzzzzzz) _ {36}( z z z z z z z z z z )3 6, Que es N 1 N_1norte1El número decimal máximo de es 3 6 10 36 ^ {10}3 61 0 , siempre que se pueda usar.
Para base desconocida N 2 N_2norte2, Su base puede ser muy grande, la base más grande no es solo 36 363 6 es tan simple.
Si la fuerza bruta enumera N 2 N_2norte2 , Se agotará el tiempo.
Sabemos que cuanto mayor es la base, N 2 N_2norte2Cuanto mayor sea el número decimal representado, utilizando esta monotonicidad, podemos enumerar N 2 N_2 en dosnorte2Base. Borde izquierdo dicotómico lll es igual aN 2 N_2norte2El valor máximo de todos los caracteres en más 1 11 , el límite derecho de la dicotomía es igual aN 1 N_1norte1 Y 36 es el máximo de los dos.
Código AC:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
char a[15], b[15];
int tag, radix;
int get(char x)
{
if(x >= '0' && x <= '9') return x - '0';
else return x - 'a' + 10;
}
ll calc(ll r)
{
ll res = 0;
for(int i = 0; b[i]; i++)
{
if((double)res * r + get(b[i]) > 1e16) return 1e16;
res = res * r + get(b[i]);
}
return res;
}
int main()
{
scanf("%s%s%d%d", a, b, &tag, &radix);
if(tag == 2) swap(a, b); // 交换，以减少对称的代码量
ll n1 = 0;
for(int i = 0; a[i]; i++) n1 = n1 * radix + get(a[i]);
int maxb = -1;
for(int i = 0; b[i]; i++) maxb = max(maxb, get(b[i]));
ll l = maxb + 1, r = max(n1, 36ll);
while(l < r) // 找到第一个大于等于n1所对应的进制
{
ll mid = l + r >> 1;
if(calc(mid) >= n1) r = mid;
else l = mid + 1;
}
if(calc(r) != n1) puts("Impossible");
else printf("%lld\n", r);
return 0;
}
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