Problema de mochila C ++ 01 (programación dinámica)

Hay N artículos y una mochila con capacidad para V. Cada artículo solo se puede usar una vez.
El volumen del elemento i-ésimo es vi y el valor es wi.
Averigüe qué artículos empacar en la mochila, de modo que el volumen total de estos artículos no exceda la capacidad de la mochila y el valor total sea el mayor.
Salida del valor máximo.
Formato de entrada Los
dos números enteros de la primera línea, N y V, están separados por espacios, indicando el número de artículos y el volumen de la mochila respectivamente.
A continuación, hay N filas, cada una con dos números enteros vi y wi, separados por un espacio, que indican
el volumen y el valor del i-ésimo elemento.
Formato de
salida Muestra un número entero que representa el valor máximo.
Rango de datos
0 <N, V≤1000
0 <vi, wi≤1000
Ejemplo de entrada
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
Ejemplo de salida:
8

Código AC:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n,V;
int w[1010];//价值
int v[1010];//体积
int f[1010][1010];//从前i个物品中选出总重不超过j的最大价值

int main()
{
    
    
    scanf("%d%d",&n,&V);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d%d",&v[i],&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    
    
        for(int j=0;j<=V;++j)
        {
    
    
            //必然存在的情况，从前i-1个物品中选出总重不超过j的最大价值
            f[i][j]=f[i-1][j];
            //不一定存在的情况，
            //从前i个物品中选择总重不超过j的最大价值，且必须选i
            //因为j不一定不小于i的体积
            if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
            //求解这个情况，等价于先从前i-1件物品中选择总重不超过j-v[i]
            //的最大价值，再加上i的价值
        }
    }
    printf("%d",f[n][V]);
    return 0;
}