Definición de curtosis La curtosis
, también conocida como coeficiente de curtosis, es un número característico que caracteriza la altura del pico de la curva de distribución de densidad de probabilidad en el valor promedio. Es una estadística que describe la inclinación de la distribución de todos los valores en la población. Intuitivamente, la curtosis refleja la nitidez del pico. Esta estadística debe compararse con la distribución normal.
La fórmula
define la curtosis superior como el cuarto momento central estandarizado de la muestra.
La curtosis de una variable aleatoria se calcula como la relación entre el momento central de cuarto orden de la variable aleatoria y el cuadrado de la varianza.
La fórmula de cálculo específica es:
La
curtosis natural = 0 indica que la distribución general de datos del mismo grado de distribución normal lenta y abrupta;
La curtosis> 0 indica que la distribución general de datos es más pronunciada que la distribución normal y es un pico agudo;
La curtosis <0 indica que la distribución general de datos es más plana que la distribución normal y es un pico plano.
Cuanto mayor sea el valor absoluto de la curtosis, mayor será la diferencia entre la inclinación de su distribución y la distribución normal.
Una oración es relativamente simple de recordar y comprender la curtosis: bajo la misma desviación estándar y valor promedio, cuanto mayor es el coeficiente de curtosis, más valores extremos en la distribución, por lo que los valores restantes deben estar más concentrados alrededor de la moda. La distribución debe ser más pronunciada.
Definición de asimetría La asimetría
es similar a la curtosis. También es una estadística que describe la forma de la distribución de datos. Describe la estadística característica de la simetría de la distribución de valores de una determinada población.
Asimetría de la fórmula en el momento central de tercer orden definido como la muestra estándar (tercer momento central estandarizado).
La fórmula específica para la asimetría:
Propiedades
Esto también requiere estadísticas en comparación con la distribución normal,
Asimetría = 0 significa que la distribución de datos es la misma que la distribución normal;
La asimetría> 0 indica que la distribución de datos está positivamente sesgada en comparación con la distribución normal (sesgada a la derecha), es decir, hay una cola larga que se arrastra a la derecha, el extremo derecho de los datos tiene valores más extremos y el lado derecho de la media de los datos tiene un fuerte grado de dispersión;
La asimetría <0 indica que la distribución de datos es negativa (sesgada a la izquierda) en comparación con la distribución normal, es decir, hay una cola larga que se arrastra a la izquierda, el extremo izquierdo de los datos tiene valores más extremos y el lado izquierdo de la media de los datos tiene un fuerte grado de dispersión
Cuanto mayor sea el valor absoluto de asimetría, mayor será la asimetría de su distribución.
Referencia:
https://www.cnblogs.com/zwt20120701/p/10872243.html
https://baike.baidu.com/item/kurtosis/10840865?fr=aladdin
