Título
Hay un árbol
A en el punto 1 y B en el punto 2
La velocidad de movimiento de A es caminar un borde por segundo, y la velocidad de movimiento de B es caminar dos bordes por segundo (o solo uno)
antes de que t segundos A esté constantemente Vaya a B, B no se mueve,
luego B comienza a moverse, comienza a perseguir a A, A comienza a huir.
Pregunte cuándo se perseguirá a A a más tardar.
análisis
Primero, la ubicación de A en t segundos es fija, porque la ruta entre dos puntos cualesquiera del árbol es única. Por lo tanto, puede usar B como raíz y usar el método de multiplicación de árboles para encontrar rápidamente el antepasado t-ésimo de A, es decir, donde comienza A.
A continuación, A y B comenzarán a perseguir, considerando la situación de llegar a cada punto, considerando el tiempo que tarda A en llegar a cada punto y el tiempo que tarda B en llegar a cada punto. Para este punto, tome el menor de los dos tiempos , Que es el momento en que A y B llegan por primera vez a este punto. Luego comience desde A para encontrar el punto más grande con la misma hora de llegada
Código AC
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 100;
vector<int> g[N];
int anc[N][20];
bool visit[N];
void dfs(int u, int fa) {
anc[u][0] = fa;
for (int i = 1; i <= 19; i++) anc[u][i] = anc[anc[u][i - 1]][i - 1];
for (auto &v: g[u])
if (v != fa) dfs(v, u);
}
int kthFa(int u, int k) {
int bit = 0;
while (k) {
if (k & 1) u = anc[u][bit];
k >>= 1;
bit++;
}
return u;
}
int mouseTime[N], catTime[N];
void solve() {
int n, t;
cin >> n >> t;
for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
int u, v;
cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(n, 0);
int kf = kthFa(1, t);
if (kf == 0) kf = n;
queue<pair<int, int>> q;
memset(visit, false, sizeof(bool) * (n + 10));
q.push({
kf, 0});
while (!q.empty()) {
auto cur = q.front();
q.pop();
mouseTime[cur.first] = cur.second;
visit[cur.first] = true;
for (auto item : g[cur.first]) {
if (visit[item]) continue;
q.push({
item, cur.second + 1});
}
}
memset(visit, false, sizeof(bool) * (n + 10));
q.push({
n, 0});
while (!q.empty()) {
auto cur = q.front();
q.pop();
catTime[cur.first] = cur.second;
visit[cur.first] = true;
for (auto item : g[cur.first]) {
if (visit[item]) continue;
q.push({
item, cur.second + 1});
}
}
memset(visit, false, sizeof(bool) * (n + 10));
q.push({
kf, 0});
int ans = 0;
while (!q.empty()) {
auto cur = q.front();
q.pop();
visit[cur.first] = true;
ans = max(ans, max((catTime[cur.first] + 1) / 2, mouseTime[cur.first]));
if ((catTime[cur.first] + 1) / 2 <= mouseTime[cur.first]) {
continue;
}
for (auto item : g[cur.first]) {
if (visit[item]) continue;
q.push({
item, 0});
}
}
cout << ans << endl;
}
signed main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
#ifdef ACM_LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
signed localTestCount = 1, localReadPos = cin.tellg();
char localTryReadChar;
do {
if (localTestCount > 20)
throw runtime_error("Check the stdin!!!");
auto startClockForDebug = clock();
solve();
auto endClockForDebug = clock();
cout << "Test " << localTestCount << " successful" << endl;
cerr << "Test " << localTestCount++ << " Run Time: "
<< double(endClockForDebug - startClockForDebug) / CLOCKS_PER_SEC << "s" << endl;
cout << "--------------------------------------------------" << endl;
} while (localReadPos != cin.tellg() && cin >> localTryReadChar && localTryReadChar != '$' &&
cin.putback(localTryReadChar));
#else
solve();
#endif
return 0;
}