Número alto Punch 03

$Un área cerrada ocupada por un objeto uniforme (densidad \ rho es constante) \ Omega está rodeada por una superficie z = x ^ 2 + y ^ 2 y un plano z = 0, | x | = a, | y | = a$
$(1) Encuentra el volumen del objeto;$
$(2) Encuentre el centro de masa del objeto;$
$(3) Encuentre la inercia rotacional del objeto sobre el eje z.$

$Solución: (1) Como se muestra en la figura, a partir de la simetría de \ Omega$