POJ 2112 Floyd-Warshall + Dinic

Titulo

Portal POJ 2112

Solución

Para encontrar el valor mínimo de la distancia máxima, una respuesta binaria es suficiente. Para la distancia mínima entre la vaca y el punto de ordeño, Floyd-Warshall resuelve. Para juzgar la dicotomía, use Dinic para encontrar el flujo máximo; para la ruta menor o igual al valor de dicotomía actual, la capacidad de la vaca y el punto de ordeño es $1$ el lado de$1$ , el punto fuente tiene una capacidad de $1$ el lado de$1$ , la capacidad del punto de ordeño al punto de hundimiento es $METRO$El lado de$M$ ; el flujo máximo es $C$ puede reducir el límite superior.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define min(a,b)    (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define max(a,b)    (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define abs(x)    ((x) < 0 ? -(x) : (x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define delta 0.85
#define eps 1e-10
#define PI 3.14159265358979323846
using namespace std;

#define MAX_V 235
struct edge{
	int to, cap, rev;
	edge(int to, int cap, int rev) : to(to), cap(cap), rev(rev){}
};

vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V], iter[MAX_V];

void add_edge(int from, int to, int cap){
	G[from].push_back(edge(to, cap, G[to].size()));
	G[to].push_back(edge(from, 0, G[from].size() - 1));
}

void bfs(int s){
	memset(level, -1, sizeof(level));
	queue<int> que;
	level[s] = 0;
	que.push(s);
	while(!que.empty()){
		int v = que.front(); que.pop();
		for(int i = 0; i < G[v].size(); i++){
			edge &e = G[v][i];
			if(e.cap > 0 && level[e.to] < 0){
				level[e.to] = level[v] + 1;
				que.push(e.to);
			}
		}
	}
}

int dfs(int v, int t, int f){
	if(v == t) return f;
	for(int &i = iter[v]; i < G[v].size(); i++){
		edge &e = G[v][i];
		if(e.cap > 0 && level[v] < level[e.to]){
			int d = dfs(e.to, t, min(f, e.cap));
			if(d > 0){
				e.cap -= d;
				G[e.to][e.rev].cap += d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}

int max_flow(int s, int t){
	int flow = 0;
	for(;;){
		bfs(s);
		if(level[t] < 0) return flow;
		memset(iter, 0, sizeof(iter));
		int f;
		while((f = dfs(s, t, INF)) > 0){
			flow += f;
		}
	}
}

#define MAX_D 200
#define MAX_K 30
#define MAX_C 200
int K, C, M, N, V;
int dist[MAX_K + MAX_C][MAX_K + MAX_C];

void floyd_warshall(){
	for(int k = 0; k < N; k++){
		for(int i = 0; i < N; i++){
			for(int j = 0; j < N; j++){
				dist[i][j] = min(dist[i][j], dist[i][k] + dist[k][j]);
			}
		}
	}
}
// 建图
int judge(int x){
	int s = K + C, t = s + 1;
	V = t + 1;
	for(int v = 0; v < V; v++) G[v].clear();
	for(int i = K; i < N;i++) add_edge(s, i, 1);
	for(int i = 0; i < K; i++) add_edge(i, t, M);
	for(int i = 0; i < K; i++){
		for(int j = K; j < N; j++){
			if(dist[i][j] <= x) add_edge(j, i, 1);
		}
	}
	// 判断是否满足全部分配
	return max_flow(s, t) == C;
}

void solve(){
	floyd_warshall();
	int lb = 0, ub = MAX_V * MAX_D;
	while(ub - lb > 1){
		int mid = (lb + ub) >> 1;
		if(judge(mid)) ub = mid;
		else lb = mid;
	}
	printf("%d\n", ub);
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d%d", &K, &C, &M)){
		N = K + C;
		for(int i = 0; i < N; i++){
			for(int j = 0; j < N; j ++){
				scanf("%d", &dist[i][j]);
				if(dist[i][j] == 0) dist[i][j] = (i != j ? INF : 0);
			}
		}
		solve();
	}
	return 0;
}