POJ 1466 conjunto independiente más grande

Titulo

Portal POJ 1466

Solución

Registro sol = ( V , mi ) G = (V, E) , el conjunto independiente es sol sol Un conjunto de vértices no conectados en S V S \ subseteq V ; la cobertura del vértice es sol sol Al menos un punto final de cualquier borde en pertenece a S S Juego de vértices de S V S \ subseteq V . Satisfacer

La mayoría Grande Solo Pararse Coleccion + La mayoría Pequeño Arriba Punto Sobrescribir Cubierta = V | Conjunto independiente máximo | + | Cubierta mínima de vértice | = | V |

Para gráficos bipartitos, satisfaga

La mayoría Grande Animal Partido = La mayoría Pequeño Arriba Punto Sobrescribir Cubierta | Coincidencia máxima | = | Cobertura mínima de vértice |

En este momento, puede usar el algoritmo húngaro para obtener la máxima dicotomía y encontrar el conjunto independiente máximo.

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define min(a,b)    (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define max(a,b)    (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define abs(x)    ((x) < 0 ? -(x) : (x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define delta 0.85
#define eps 1e-10
#define PI 3.14159265358979323846
using namespace std;

#define MAX_V 500
int V;
vector<int> G[MAX_V];
int match[MAX_V];
bool used[MAX_V];

void add_edge(int u, int v){
	G[u].push_back(v);
	G[v].push_back(u);
}

bool dfs(int v){
	used[v] = true;
	for(int i = 0; i < G[v].size(); i++){
		int u = G[v][i], w = match[u];
		if(w < 0 || (!used[w] && dfs(w))){
			match[v] = u;
			match[u] = v;
			return true;
		}
	}
	return false;
}

int bipartite_matching(){
	int res = 0;
	memset(match, -1, sizeof(match));
	for(int v = 0; v < V; v++){
		if(match[v] < 0){
			memset(used, 0, sizeof(used));
			if(dfs(v)){
				++res;
			}
		}
	}
	return res;
}


#define MAX_N 500
int N;
bool like[MAX_N][MAX_N];

void clear_graph(){
	for(int v = 0; v < V; v++) G[v].clear();
}

void solve(){
	V = N;
	clear_graph();
	// 建图
	for(int i = 0; i < V; i++){
		for(int j = i + 1; j < V; j++){
			if(like[i][j]) add_edge(i, j);
		}
	}
	
	printf("%d\n", V - bipartite_matching());
}

int main(){
	while(~scanf("%d", &N)){
		memset(like, 0, sizeof(like));
		
		for(int i = 0; i < N; i++){
			int p1, n;
			scanf("%d: (%d)", &p1, &n);
			for(int j = 0; j < n; j++){
				int p2;
				scanf("%d", &p2);
				like[p1][p2] = 1;
			}
		} 

		solve();
	}
	return 0;
}
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