Titulo
Portal POJ 1466
Solución
Registro , el conjunto independiente es Un conjunto de vértices no conectados en ; la cobertura del vértice es Al menos un punto final de cualquier borde en pertenece a Juego de vértices de . Satisfacer
Para gráficos bipartitos, satisfaga
En este momento, puede usar el algoritmo húngaro para obtener la máxima dicotomía y encontrar el conjunto independiente máximo.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#define min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))
#define max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
#define abs(x) ((x) < 0 ? -(x) : (x))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define delta 0.85
#define eps 1e-10
#define PI 3.14159265358979323846
using namespace std;
#define MAX_V 500
int V;
vector<int> G[MAX_V];
int match[MAX_V];
bool used[MAX_V];
void add_edge(int u, int v){
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
bool dfs(int v){
used[v] = true;
for(int i = 0; i < G[v].size(); i++){
int u = G[v][i], w = match[u];
if(w < 0 || (!used[w] && dfs(w))){
match[v] = u;
match[u] = v;
return true;
}
}
return false;
}
int bipartite_matching(){
int res = 0;
memset(match, -1, sizeof(match));
for(int v = 0; v < V; v++){
if(match[v] < 0){
memset(used, 0, sizeof(used));
if(dfs(v)){
++res;
}
}
}
return res;
}
#define MAX_N 500
int N;
bool like[MAX_N][MAX_N];
void clear_graph(){
for(int v = 0; v < V; v++) G[v].clear();
}
void solve(){
V = N;
clear_graph();
// 建图
for(int i = 0; i < V; i++){
for(int j = i + 1; j < V; j++){
if(like[i][j]) add_edge(i, j);
}
}
printf("%d\n", V - bipartite_matching());
}
int main(){
while(~scanf("%d", &N)){
memset(like, 0, sizeof(like));
for(int i = 0; i < N; i++){
int p1, n;
scanf("%d: (%d)", &p1, &n);
for(int j = 0; j < n; j++){
int p2;
scanf("%d", &p2);
like[p1][p2] = 1;
}
}
solve();
}
return 0;
}