fuerzas de código # 629 F - Make k Equal

fuerzas de código # 629 F - Make k Equal

• Tema: Dado n números, solo puede realizar 2 operaciones: elija un valor máximo -1, elija un valor mínimo +1. Pida el número mínimo de operaciones para hacer que la matriz tenga k o más del mismo número.

• Solución:

  • Deje que los últimos k valores sean x. Lo más importante en esta pregunta es encontrar que x solo puede ser el número que aparece en la matriz, por lo que o (n) escanea la matriz y calcula el valor máximo de cada vez cuando deja que [i] sea x.

  • Este valor máximo se calcula de la siguiente manera:

    \ [(1) \ \ \ \ i * a [i] - \ sum_ {j = 1} ^ {i} a [j] - (i - k) \ \ \ \ \ \ \ \ i> k \]
    \ [(2) \ \ \ \ \ \ sum_ {j = i} ^ {n} a [j] - (n-i + 1) * a [i] - (n-i + 1-k) \ \ \ \ \ i + k \ le n + 1 \]
    \ [(3) \ \ \ \ \ i * a [i] - \ sum_ {j = 1} ^ {i} a [j] + \ sum_ {j = i} ^ {n} a [j] - ( n-i + 1) * a [i] - (n - k) \]

  • Así que solo mantén la suma del prefijo.

• Código:

  #include<iostream>
  #include<cstdio>
  #include<cstring>
  #include<algorithm>
  #include<cmath>
  #include<map>
  #include<queue>
  #include<vector>
  using namespace std;
  typedef long long ll;
  const int N = 2e5 + 105;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const double Pi = 3.1415926;
  const ll INF = 1e16;
  
  int n, m, t, k, first_mid;
  ll res;
  ll a[N], sum[N], num[N];
  map<ll, ll>mp;
  int flag = 0;
  
  int main()
  {
  	int cnt = 0;
  	scanf("%d%d",&n,&k);
  	for(int i = 1; i <= n; ++ i) scanf("%lld",&a[i]);
  	sort(a + 1, a + n + 1);
  	for(int i = 1; i <= n; ++ i){
  		sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
  		if(!mp[a[i]]) mp[a[i]] = ++ cnt;
  		num[mp[a[i]]] ++;
  		if(num[mp[a[i]]] >= k) flag = 1;
  	}
  	if(flag){
  		printf("0\n");
  		return 0;
  	}
  	
  	res = INF;
  	for(int i = 1; i <= n; ++ i){
  		ll A = i * a[i] - sum[i], B = sum[n] - sum[i - 1] - (n - i + 1) * a[i];
  		if(i >= k) res = min(res, A - (i - k));
  		if(i + k <= n + 1) res = min(res, B - (n - i + 1 - k));
  		res = min(res, A + B - (n - k));
  	}
  	printf("%lld\n",res);
  	return 0;
  }