Pregunta 62 de la entrevista de Leetcode. El último número restante en el círculo

Descripción del problema

Los n números 0,1, n-1 están dispuestos en un círculo, comenzando con el número 0 y eliminando el número enésimo de este círculo cada vez. Encuentra el último número que queda en este círculo.

Por ejemplo, los 5 dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 forman un círculo, y el tercer dígito se elimina cada vez del dígito 0, luego los primeros 4 dígitos eliminados son 2, 0, 4, 1, y así sucesivamente. El número restante es 3.

Entrada: n = 5, m = 3
Salida: 3

Informe de resolución de problemas.

• El número de n persona es $0,1,2, \ cdots, n-1$ , elimine el número como $m-1$ persona, la siguiente persona eliminada de $k + 1$ comienza a contar, la secuencia numérica correspondiente es $m, m + 1, \ cdots, n-1,0, \ cdots, m-2$。
• Restante $n-1$Haga un mapeo del número de$1$ persona, y mapeelo en $0,1, \ cdots, n-2$ , luego en la nueva secuencia $X$ es la secuencia original $(x + m) \% n$。
• En otras palabras $n-1$ persona el último número restante es $X$ , entonces correspondiente $norte$El número de la última persona restante de$n$ personas es $(x + m) \% n$。
• Hacer $f (n)$ significa $norte$ número de la última persona que queda, luego $f (n) = (f (n) + m) \% n$。

Código de implementación

• Recursivo

class Solution {
	public:
		int f(int n, int m) {
	        if (n == 1)
	            return 0;
	        int x = f(n - 1, m);
	        return (m + x) % n;
	    }
    	int lastRemaining(int n, int m) {
        	return f(n, m);
    	}
};

• Iterar

class Solution {
public:
    int lastRemaining(int n, int m) {
        int ans=0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ans=(ans+m)%i;
        }
        return ans;
    }
};