Oferta de dedo de espada: el número de ocurrencias de 1 en el entero de 1 a n

Oferta de dedo de espada: el número de ocurrencias de 1 en el entero de 1 a n

Descripción del título

Ingrese un entero n y encuentre el número de ocurrencias de 1 en la representación decimal de los n enteros de 1 a n.

Por ejemplo, ingrese 12, 1 ~ 12. Los enteros que contienen 1 tienen 1, 10, 11 y 12, y 1 aparece un total de 5 veces.

Ideas

Este tema debería ser un dp digital más obvio, pero casi lo olvido, publiqué un dp digital muy bueno. https://blog.csdn.net/jk211766/article/details/81474632
Aquí se trata básicamente de una placa dp digital, no necesita preocuparse por el 0 inicial, y debe prestar atención a la necesidad de agregar 1 cuando el límite dfs. Ver el código específicamente.

Código

class Solution {
public:
    int num[50];
    int dp[50][50];
    int dfs(int pos, int sta, bool limit) {
    	// 状态号即为1的个数
        if (pos==-1) return sta;
        if (!limit && dp[pos][sta]!=-1) return dp[pos][sta];
        int up=limit?num[pos]:9;
        int ans=0, nsta;
        for (int i=0; i<=up; ++i) {
            if (i==1) nsta=sta+1;
            else nsta=sta;
            ans+=dfs(pos-1, nsta, limit && (i==num[pos));
        }
        if(!limit) dp[pos][sta] = ans;
        return ans;
    }
    int solve(int x) {
        int pos=0;
        while(x) {
            num[pos++]=x%10;
            x/=10;
        }
        return dfs(pos-1, 0, true);
    }
    int countDigitOne(int n) {
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        return solve(n);
    }
};