【Lintcode】 776. Número estrobogramático II

Dirección del título:

https://www.lintcode.com/problem/strobogrammatic-number-ii/description

Si es un número, voltéalo $180 \ grados$ igual a sí mismo, entonces este número se llama número estrobogramático. Encuentra todas las longitudes como $norte$Número estrobogramático de$n$ .

Fácil de saber si $p [0, ..., en-1]$ es el número estrobogramático, entonces $de [1, ..., en-2]$ debe ser un número estrobogramático. Y para el caso base, está claro $n = 0$ el número estrobogramático tiene solo una cadena vacía $("")$， $n = 1$ número estrobogramático es $("0", "1", "8")$ . Entonces puedes usar la recursión para resolver. Quiero solicitar una longitud de $norte$El número de$n$ , primero podemos obtener la longitud como $n-2$El número de$2$ , luego agrega dos números simétricos al centro de la cabeza y la cola, es decir, suma $(1,1), (6,9), (8,8), (9,6)$ . Como no hay $0 0$ , entonces también necesitamos cambiar $norte$ se pasa como parámetro, si está comparando $norte$ número corto, entonces puedes agregar $0 0$ , que es la formación $"0" + s + "0"$ , entonces la longitud es $norte$ se agrega el número de$n,\; no$ se agrega el cero inicial. El código es el siguiente:

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Solution {
    /**
     * @param n: the length of strobogrammatic number
     * @return: All strobogrammatic numbers
     */
    public List<String> findStrobogrammatic(int n) {
        // write your code here
        return strobog(n, n);
    }
    // 作用是，返回已知最终要求m位的Strobogrammatic数的情况下，
    // 所需要求的所有n位Strobogrammatic数
    private List<String> strobog(int n, int m) {
    	// 如果长度为0或1，这是base case可以直接返回
        if (n == 0) {
            return new ArrayList<>(Arrays.asList(""));
        }
        if (n == 1) {
            return new ArrayList<>(Arrays.asList("0", "1", "8"));
        }
    	// 接下来先取得长度少了2的Strobogrammatic数
        List<String> shorter = strobog(n - 2, n), res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < shorter.size(); i++) {
            String s = shorter.get(i);
            // 如果最终要求长度为m的数，而现在正在求的数的长度n比m小，那么前后可以加0，
            // 因为在返回到n = m那一层的时候前后是不能加0，否则会造成有开头零，所有这里需要判断一下
            if (n < m) {
                res.add("0" + s + "0");
            }
            res.add("1" + s + "1");
            res.add("6" + s + "9");
            res.add("8" + s + "8");
            res.add("9" + s + "6");
        }
    
        return res;
    }
}

Complejidad de tiempo $O (n2 ^ n)$, complejidad espacial $O (n)$， $norte$ es la longitud.