P1045 Mason Number (Teoría de números y alta precisión)

P1045 Mason Number (Teoría de números y alta precisión)

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Tema: 2 ^ p-1 dígitos y salida de los últimos 500 dígitos
Idea: 2 ^ p-1 es lo mismo que 2 ^ p (porque 2 ^ p dígitos no son 0), entonces 2 ^ p Simplemente convierta a 10 ^ n forma

Código AC:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e3+5;
int ans[N],tmp[N],a[N],p;
void muti(int *x,int *y){ //高精x*y 
	memset(tmp,0,sizeof tmp);
	for(int i=1;i<=500;i++)
		for(int j=1;j<=500;j++)
			tmp[i+j-1]+=x[i]*y[j];
	for(int i=1;i<=500;i++)
	{
		tmp[i+1]+=tmp[i]/10;
		tmp[i]%=10;
	}
	memcpy(ans,tmp,sizeof a);
}
void fun(int *f){ //高精平方 
	memset(tmp,0,sizeof tmp);
	for(int i=1;i<=500;i++)
		for(int j=1;j<=500;j++)
			tmp[i+j-1]+=f[i]*f[j];
	for(int i=1;i<=500;i++)
	{
		tmp[i+1]+=tmp[i]/10;
		tmp[i]%=10;
	}
	memcpy(a,tmp,sizeof a);
}  
void ksm(int *x,int n){ //快速幂 
	while(n){
		if(n&1) muti(ans,x);
		fun(x);
		n>>=1;
	}
}
int main(){
	cin>>p;
	cout<<(int)(log10(2)*p+1)<<endl;//求位数 
	a[1]=2,ans[1]=1;//初始化 
	ksm(a,p);
	ans[1]-=1;
	for(int i=500;i>=1;i--){
		if(i<500&&i%50==0) printf("\n%d",ans[i]);//控制格式 
		else printf("%d",ans[i]);
	}
	return 0;
}