Leetcode-] [Programación Dinámica Mayor aumento de Subsequence

Un trastorno de una matriz de enteros dada, la longitud de la secuencia más larga creciente encontrado.

Ejemplo:

Entrada:  [10,9,2,5,3,7,101,18]
Salida: 4 
 explicó: la secuencia más larga es aumentar  [2,3,7,101]，su longitud 4.

Descripción:

• Varias combinaciones podrán aumentarse hasta secuencia, sólo es necesario dar salida a una longitud correspondiente.
• La complejidad de tiempo de algoritmo debe ser O ( n2 ).

Avanzado:  Puede reducir la complejidad temporal del algoritmo de O ( la N-  ingrese  el n- ) hacer?

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Solución A: La complejidad O (n2)

class Solution {
     public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        for(int i=0;i<dp.length;i++) {
            dp[i] =1;
        }
        int res = 0;

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(nums[i]>nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]+1);
                }
            }

            res = Math.max(res, dp[i]);
        }

        return res;
    }
}