[Leedcode] [JAVA] [masajista] [Programación Dinámica]

[Descripción del problema]

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

 

示例 1：

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2：

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3：

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

[Pensamiento] respuesta

1. Programación de variables de estado dinámico con espalda bidimensionales de pensar con claridad cada paso

complejidad Tiempo: O (N) la complejidad espacial: O (N)

1. estado del diseño

• dp [i] [0] representa: el intervalo [0, i] en la solicitud de reserva aceptada, y el subíndice i es la longitud máxima del día no se aceptan reserva;
• dp [i] [1] representa: el intervalo [0, i] en la solicitud de reserva aceptada, y la duración máxima para ese día subíndice i es acepta reserva.

2. ecuación de transición de estados

• Hoy no acepta la reserva: ayer o no aceptar la reserva o reserva de última recibida, lo que es el valor máximo, a saber: dp [i] [0] = max (dp [i - 1] [0], dp [i --1] [1]);
• Hoy en día, con cita: simplemente no aceptan una cita de ayer transferido de, junto con la actual frecuencia, a saber: dp [i] [1] = dp [i - 1] [0] + [i] nums ?.

3. Inicializar
dp [0] [0] = 0 y dp [0] [1] = nums [0];

 public int massage(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        if (len == 1) {
            return nums[0];
        }

        // dp[i][0]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天不接受预约的最大时长
        // dp[i][1]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天接受预约的最大时长
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i];
        }
        return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
    }

Optimización: un conjunto de línea de ajuste de múltiples estados, a fin de evitar ejemplo extremo será discutido con

public class Solution {

    public int massage(int[] nums) {
        int len = nums.length;

        // dp 数组多设置一行，相应地定义就要改变，遍历的一些细节也要相应改变
        // dp[i][0]：区间 [0, i) 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天不接受预约的最大时长
        // dp[i][1]：区间 [0, i) 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天接受预约的最大时长
        int[][] dp = new int[len + 1][2];

        // 注意：外层循环从 1 到 =len，相对 dp 数组而言，引用到 nums 数组的时候就要 -1
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i - 1];
        }
        return Math.max(dp[len][0], dp[len][1]);
    }
}

Optimización [Matriz Scroll] tres variables tiempo la complejidad: complejidad de O (N) Espacio: O (1)

public class Solution {

    public int massage(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        if (len == 1) {
            return nums[0];
        }

        // dp[i & 1][0]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天不接受预约的最大时长
        // dp[i & 1][1]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天接受预约的最大时长
        int[][] dp = new int[2][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            dp[i & 1][0] = Math.max(dp[(i - 1) & 1][0], dp[(i - 1) & 1][1]);
            dp[i & 1][1] = dp[(i - 1) & 1][0] + nums[i];
        }
        return Math.max(dp[(len - 1) & 1][0], dp[(len - 1) & 1][1]);
    }
}

###### 2. Programación Dinámica un estado unidimensional-variable-a volver a pensar con claridad en cada paso de la
complejidad del tiempo: O (N) la complejidad del espacio: O (N)

   public int massage(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        if (len == 1) {
            return nums[0];
        }

        // dp[i]：区间 [0, i] 里接受预约请求的最大时长
        int[] dp = new int[len];

      //初始化状态
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);

        for (int i = 2; i < len; i++) {
            // 今天在选与不选中，选择一个最优的
            dp[i] = Math.max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i]);
        }
        return dp[len - 1];
    }

Optimización [Matriz Scroll] tres variables tiempo la complejidad: complejidad de O (N) Espacio: O (1)

class Solution {

    public int massage(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len == 0) {
            return 0;
        }
        if (len == 1) {
            return nums[0];
        }

        // dp[i % 3]：区间 [0，i] 里接受预约请求的最大时长
        int[] dp = new int[3];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);

        for (int i = 2; i < len; i++) {
            // 今天在选与不选中，选择一个最优的
            dp[i % 3] = Math.max(dp[(i - 1) % 3], dp[(i - 2) % 3] + nums[i]);
        }
        return dp[(len - 1) % 3];
    }
}

[Resumen]

Proceso 1. Planificación Dinámica

• Paso 1: Estado de Diseño
• Paso 2: ecuación de transición de estado
• Paso 3: Considere inicialización
• Paso 4: Considere salida
• Paso 5: Considerar si estado comprimido

2. transición de estado de programación dinámica de abajo hacia arriba
[General de Programación] de arriba hacia abajo
[Memoria recursiva "en cualquier momento puede hacer frente a nuevos problemas

conexión de referencia: https: //leetcode-cn.com/problems/the-masseuse-lcci/solution/dong-tai-gui-hua-by-liweiwei1419-8/