Una matriz especial
. 1, los ceros ()
①y = ceros (m): crear elementos de la matriz m de transmisión m × son todos 0 a y.
②y = ceros (m, n) : crear m × n elementos de matriz de transferencia son todos 0 a y.
③y = ceros (tamaño (x) ): x el mismo tamaño y crear un elemento de matriz completa 0 se transmite a y.
2, los ()
y ceros () utiliza la misma función, pero todos los elementos de ser uno.
. 3, Eye ()
Y = Eye (m) o el ojo (m, m): 1 para crear una diagonal, el otro de m × m matriz de 0
(ps: si el ojo (3,4), la matriz era :
. 1 0 0 0
0. 1 0 0
0 0 0. 1)
. 4, RAND ()
idéntica a ceros uso de la función (), pero elemento flotante aleatorio entre 0-1.
. 5, randn ()
Y = A + sqrt (B) * randn (m): y rand () uso constante, pero a, b se determinan respectivamente matriz media y de covarianza.
6, la matriz de cubo
y = mágica (m)
Tamaño: m × m
Características: (. M ^ 2 + 1) una matriz de cada fila, cada columna, los elementos de la diagonal y tanto primaria como secundaria × m / 2
. 7, matriz de Vandermonde
y = Vander (1: n)
tamaño: n × n
características: el último es un todo, como la penúltima (1,2,3,4,5, ... n), como la inversa de la tercera (1 ^ 2 2. 3 ^ 2 ^ 2. 4 2 ... n- 2), ya que el cuarto al último ...
ps: Si Vander (m: n), la parte inferior derecha de la matriz tomada.
8, la matriz de Hilbert
y = hilb (n)
Tamaño: n × n
Características:. Cada elemento 1 = ij / (I-J + 1.)
9, polinomios matriz asociada.
Primer polinomio en potencias de artículos grandes clasificar los coeficientes pequeños, distintos de cero en la matriz como entrada x.
y = Compan (x): adjunto de generación de matriz de polinomio.
10, Pascal matriz
y = pascal (m)
Tamaño: m × m
características: una disposición de matriz como el triángulo de Pascal, el tamaño de cada elemento en el elemento = elemento + Izquierda.
En segundo lugar, la transformación de matriz
1, los elementos diagonales extraído
diag (x, k)
el número de vectores de columna ①x mayor que 1
k-ésimo elemento de la diagonal de la matriz para extraer el x, k 0 es el valor predeterminado, que es la diagonal principal; la diagonal principal de 0, luego a la izquierda hacia abajo a k-1, el desplazamiento superior derecha a k + 1.
número ②x de vectores de columna es igual a 1
para crear los elementos de matriz son todos 0, y se coloca en un vector de columna de la k-ésima diagonal.
2, los vectores fila de los elementos de matriz del vector se multiplican con
X = diag (1: 3.);
; Y = los (3)
entonces X Y es decir
. 1. 1. 1
2 2 2
3 3 3
3 extraídos, la diagonal matriz
①triu (x, k)
para extraer el k-ésimo de la matriz diagonal de la diagonal de la matriz x.
②tril (x, k)
matriz diagonal en la k-ésima diagonal de la matriz x de la extracción.
4, la transpuesta de la matriz
Y = x '.
. 5, la matriz de rotación
y = rot90 (x, k)
será rotado en sentido antihorario matriz x [deg.] 90 K.
6, la matriz de inversión
①fliplr (x)
sobre x matriz inversión
②flipud (x)
de la matriz x al revés
7, la matriz inversa
y = inv (x)
En tercer lugar, el valor de la matriz
1, el valor de determinante: DET (X)
2, rango de la matriz: Rango (X)
. 3, la traza de la matriz: trace (x)
una norma vector:
Vector 1- norma: vector suma de los valores absolutos de los elementos.
norma (x, 1)
vector 2-norma: root suma cuadrada de elementos vectoriales.
NORM (x, 2), o norma (x)
una norma vector ∞-: el máximo del valor absoluto de los elementos del vector.
norma (x, inf)
norma de la matriz
de la matriz 1- norma: valor máximo de los valores absolutos de la columna vector
norma (x, 1)
matriz 2-norma: la raíz cuadrada del valor propio más grande de la matriz de
norma (x, 2), o norma (x)
la matriz ∞- norma: valor máximo entre todos los valores absolutos de los elementos de fila y la
norma (x, inf)
condición de la matriz
se define: número de condición norma de una matriz matriz x = x x x norma inversa
propiedades: condición número más cercano a 1, mejor será el rendimiento de la matriz.
cond (X ,. 1)
cond (X, 2) o cond (X)
cond (X, INF)
En cuarto lugar, los valores propios de la matriz, vectores propios
X = eig (A) x es un vector columna de valores característicos de los mismos.
[D, X] vector de columna = eig (A) D del vector de características, los principales elementos de la diagonal de x es el valor de la característica.
Significado: si A1 X1 = K1 X1, A2 x2 = K2 x2, pueden explorar el valor propio A1 = Y1 X1 = K1 X1 y A2 = Y2 x2 = K2 relación de x2.
