[Review] temas del examen NOIP Luogu P1006

pensamiento

Buscando un valor máximo, el DP es en general. El tema ha mostrado signos de tal flujo de costos, y el lado de la construcción es obvio, pero mucha molestia, no hay escritura programa ...... DP este problema no es difícil, ya que es de ida y vuelta, entonces podemos poner un hombre dividido en dos personas, ah, por lo que para "primera persona" enumeración$i$línea,$f_{i, j}$El primero en expresar$j$La mejor solución cuando la rejilla, para la "segunda persona" Enumeración$k$fila$f_{k, l}$Empatía. Así que Couchu un DP de cuatro dimensiones:

$$f_{i, j, k, l} = max(f_{i-1, j, k-1, l},f_{i, j-1, k-1, l},f_{i-1, j, k, l-1},f_{i, j-1, k, l-1})+a_{i, j}+a_{k, l}$$
Finalmente teóricamente de salida $f_{n, m, n, m}$ De hecho podemos encontrar en los cálculos sólo contar hasta $f_{n, m - 1, n - 1, m}$ , Cuya salida puede ser amigos.

código

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>

int nextInt()
{
    int num = 0;
    char c;
    bool flag = false;
    while ((c = std::getchar()) == ' ' || c == '\r' || c == '\t' || c == '\n');
    if (c == '-')
        flag = true;
    else
        num = c - 48;
    while (std::isdigit(c = std::getchar()))
        num = num * 10 + c - 48;
    return (flag ? -1 : 1) * num;
}

int max4(const int a, const int b, const int c, const int d)
{
    int x = std::max(a, b);
    if (c > x)
        x = c;
    if (d > x)
        x = d;
    return x;
}

const size_t _Siz = 51u;

int f[_Siz][_Siz][_Siz][_Siz] = { 0 };
int a[_Siz][_Siz] = { 0 };

int n, m;

int main(int argc, char **argv)
{
    n = nextInt();
    m = nextInt();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            a[i][j] = nextInt();
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            for (int k = 1; k <= n; k++)
                for (int l = j + 1; l <= m; l++)
                    f[i][j][k][l] = max4(f[i][j - 1][k - 1][l], f[i - 1][j][k][l - 1], f[i][j - 1][k][l - 1], f[i - 1][j][k - 1][l]) + a[i][j] + a[k][l];
    std::cout << f[n][m - 1][n - 1][m] << std::endl;
#ifdef __EDWARD_EDIT
    std::cin.get();
    std::cin.get();
#endif
    return 0;
}