Before traversing Binary Tree - iterative

Preamble binary tree traversal

对于一颗二叉树，当遍历它的时候使用
递归总是轻而易举的。

This is a pre-order traversal of binary tree - recursive

public void preorderTraversal(TreeNode root){
        if(root==null)
            return;
        System.out.print(root.data+"  ");
        preorderTraversal(root.left);
        preorderTraversal(root.right);
    }

1.简单几行代码就可以将一颗二叉树遍历完
	但是递归其中的运算是如何的，我们不需
	要知道，计算机会用函数栈自己解决，
	初学递归时，会陷入一种困境，我们总是
	想钻进递归方法里把每一步都缕清，事实上
	人脑是不可能把每一步的结果都想出来的，
	就算写在纸上也无法思考清楚。当然，
	我们也不需要去钻今递归代码里，我们只
	需要明白递归用来干什么就行。
	
2.在二叉树的前序遍历中，我们知道前序遍历
	是先打印根结点，再打印左子树，然后打印
	右子树。对于树中的每一个结点都符号这个
	要求，我们不需要关心左子树还有左子树，
	左子树还有右子树，右子树还有右子树等等
	无穷无尽的问题
	因为每一个结点都必须遵守这样的规定，
	同样，我们也无需过分关心结点为空怎么办
	空结点的处理应该是细节问题，它不影响
	前序遍历的规定，放过细节，关心策略。

Binary Tree and preorder traversal - iterative

1.那么当不用递归处理，改用循环迭代
	进行前序遍历，我们该怎么做呢？
	
2.我们应该关心每一个结点是否应该被
打印输出？关心它的下一个结点该打印哪一个？
	关心当处理到空结点时候怎么办吗？
	这些问题都不是我们初步要考虑的，可能
	会有细节问题，不过细节在代码完善时候再
	考虑也不迟
	
3.我们只需要明白策略即可。对于二叉树前序
	遍历，我们知道它的遍历规则，那么我们定义
	一个	策略【root】

1.我们把二叉树分成三个部分，root结点表示需要当前
  要打印的的结点，T1表示左子树，T2表示右子树
2.我们不用知道T1或者T2树里面是如何按序打印值的，
  从总体上看我们只要先打印root，再打印左子树，然后
  右子树就行了。
3. 策略【root】：表示的就是这种规则，先打印root，再
  打印T1，再打印T2。它对于每一个结点都适用这种策略
4. 那我们可以轻而易举地写出这种伪代码

	while(root){
		//打印本结点
		System.out.print(root.data+"  ");
		
		if(T1){
            打印T1
         }
        if(T2){
            打印T2
         }
	}

分析：
1. 每一颗右子树T2都比左子树T1晚打印，
  我们使用Stack栈来先存放T2树，再存放
  T1树，这样从整体上看T1树在栈顶将会先
  释放。

	while(root){
		//打印本结点
		System.out.print(root.data+"  ");
		
		if(root.right!=null){
            stack.push(root.right);
        }

        if(root.left!=null){
            stack.push(root.left);
        }
	}

这样我们的思维就出来了，先打印root结点，有右子
结点就压入栈，先处理左子结点

总体思维有了后，我们处理细节部分，
1. while循环是会接受一个root结点，表示要处理的树的
  根结点，那么root!=null是while的入口条件，同样如果
  root结点下没有子结点，也就是说Stack栈没有存放子树
  那么也就说明栈为空代表无子树迭代结束,!stack.isEmpty()
  也是while的入口条件

2. 每一次进入循环的root是如何确定的？
  我们知道当第一个root结点进入循环，打印它，并把它的
  右子树，左子树压入栈

2.当root.left和root.right入栈操作完成后，无论是否
 都入栈(也许为空),我们的root都应该指向栈顶结点
 因为下一次循环进入的root就应该是栈顶结点

3. 因为循环体内我们使用的是直接System.out结点
 这样造成栈顶元素无法释放，所以打印完结点后，
 直接释放栈顶元素

Code

public void preorderTraversal(TreeNode root,Stack<TreeNode> stack){
        
        while(!stack.isEmpty() || root!=null){
            System.out.print(root.data+"  ");
            if(!stack.isEmpty()){
                stack.pop();
            }
            if(root.right!=null){
                stack.push(root.right);
            }

            if(root.left!=null){
                stack.push(root.left);
            }
            root = stack.isEmpty() ? null : stack.peek();
        }

    }

to sum up

使用迭代对二叉树进行前序遍历，它的遍历策略不难理解，
但是循环的入口，出口并不是那么容易控制，迭代代码并
不难理解，但是很容易形成“一看就懂，一写就废”

这篇对于迭代的理解帮助我们学习二叉树遍历时如何处理，
代码是数不尽样式的，但自己的思想却只有自己知道。