Los small knapsack problem valley P1164 A la carte

Topic links:
https://www.luogu.org/problem/P1164
Reference Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans;//菜的种类和口袋里的钱,种类数
int a[110],f[110][110]={0};
void dfs(int x,int m)
{
	if(m==0) { ans++;return;}
	if(x<1)return;//走完了
	dfs(x-1,m);//不选
	if(m>=a[x])  dfs(x-1,m-a[x]);//选
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	dfs(n,m);
	cout<<ans;
	return 0;
}

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,a[110],f[110];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		f[0]=1;
		//当前第i种物品恰好为j元钱，所以可以只买它自己。这种情况其实包含在1中，但是由于f[i][0]=0，
		//所以不会算入这种情况。所以我们要把所有的f[i][0]更新成1，
		for(int j=m;j>=a[i];j--)
			f[j]+=f[j-a[i]];//累加方案,现在的花费+=我不点这个菜的时候的花费
	}
	cout<<f[m];
	return 0;
}

---

(1) if (j == i-th course price) f [i] [j] = f [i-1] [j] +1;

(I price of course j>) (2) if f [i] [j] = f [i-1] [j] + f [i-1] [j- i-dish price];

(3) if (j <i-th course price) f [i] [j] = f [i-1] [j];
reference code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101],f[101][10001]={0};
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)
      for(int j=1;j<=m;++j)
      {
          if(j==a[i])f[i][j]=f[i-1][j]+1;
          if(j>a[i]) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-a[i]];
          if(j<a[i]) f[i][j]=f[i-1][j];
      }
    cout<<f[n][m];
    return 0;
}