Blue Bridge Cup fifth true problem: take the underground palace treasure

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Take the underground palace treasure

思路分析：
1. 写出递归框架，中间加上约束条件
2.   if(i==m || j==n || count>k) 超过地宫边界，取出数目>k ，return 0；
3.   if (i == m - 1 && j == n - 1) 到达递归的出口，再判断现有的宝贝数目 
        数目=k,情况数+1；  数目=k-1 并且最后一个宝物大于现有的所有宝物，取走，情况数+1；
4.   其余未达到k的情况  不做处理，下次循环 将超出地宫边界，return 0；
5.  对递归体：  if(current>max)  则可以取出（count+1） 再向右或向下递归
                                 也可以不取出，再向右和向下递归
               if(current<=max)  只能不取出，再向右和向下递归
6.  对每步得到的 ans 对1000000007取模
7. 对记忆型递归而言： 在递归结尾 记录状态值
                    在递归开头，判断状态值是否被记录，若被记录直接 return 状态值，未被记录 执行递归。

package java_2014_B;
import java.util.Scanner;
public class Main009_地宫取宝 {
   static int m,n,k;
   static int[][] a;
   static int [][][][]f = new int[51][51][14][14];
   public static void main(String[] args) {
      Scanner in = new Scanner(System.in);
      m = in.nextInt();
      n = in.nextInt();
      k = in.nextInt();
      a = new int[m][n];
      for(int i=0;i<m;i++)
         for(int j=0;j<n;j++)
            a[i][j]=in.nextInt();  // 初始化记忆型递归的数组
      for(int i=0;i<51;i++)
         for(int j=0;j<51;j++)
            for(int l=0;l<14;l++)
               for(int o=0;o<14;o++)
                  f[i][j][l][o]=-1;
      long ans = dfs(0,0,-1,0);
      System.out.println(ans);
   }
   private static long dfs(int i, int j, int max, int count) {
      if(f[i][j][max+1][count] != -1)  return f[i][j][max+1][count];
      if(i==m || j==n || count>k) {
         return 0;
      }
      int cur=a[i][j],ans=0;
       if (i == m - 1 && j == n - 1) {
           if (count == k || (count == k - 1 && cur > max)) 
              return 1;
           return 0;
      }
      if(cur>max) {
         ans+=dfs(i, j+1, cur, count+1);   //  取出当前的宝藏，向右走
         ans%=1000000007;
         ans+=dfs(i+1, j, cur, count+1);   //  取出当前的宝藏，向下走
         ans%=1000000007;
      }
      ans+=dfs(i, j+1, max, count);     //  不取当前宝藏，向右走
      ans%=1000000007;
      ans+=dfs(i+1, j, max, count);     //  不取当前宝藏，向下走
      ans%=1000000007;
      f[i][j][max+1][count]=ans%1000000007;
      return ans;
   }
}