Assume $ C = AB $, then the answer is
$\begin{align} \notag ans & =\sum\limits_{i=0}^{n-1}\sum\limits_{j=0}^{n-1}C[i][j]p^{(n-i)n-1-j} \\ \notag & = \sum\limits_{i=0}^{n-1}\sum\limits_{j=0}^{n-1}\sum\limits_{k=0}^{n-1}A[i][k]B[k][j]p^{(n-i)n-1-j} \\ & = \sum\limits_{k=0}^{n-1}\Big(\sum\limits_{i=0}^{n-1}A[i][k]p^{(n-i)n-1}\Big)\Big(\sum\limits_{j=0}^{n-1}B[k][j]p^{-j}\Big) \notag \end{align}$