Мы реализуем простое дерево префиксов, которое поддерживает следующие три метода:
- Поддерживает использование O ( S ) O(S)Временная сложность O ( S ) заключается в добавлении слова в дерево префиксов, где SSS — длина строки
- Поддерживает использование O ( S ) O(S)Временная сложность O ( S ) состоит в том, чтобы определить, находится ли строка в дереве префиксов, где SSS — длина строки
- Поддерживает использование O ( S × T ) O(S \times T)О ( С×Временная сложность T ) заключается в получении всех подстрок в строке, которые существуют в дереве префиксов, гдеSSS — длина строки,TTT — глубина дерева префикса
from typing import List
class Trie:
"""前缀树
支持以下 3 个方法：
- 支持使用 O(S) 的时间复杂度，将一个词语添加到前缀树中，其中 S 为字符串长度
- 支持使用 O(S) 的时间复杂度，判断一个字符串是否在前缀树中，其中 S 为字符串长度
- 支持使用 O(S·T) 的时间复杂度，获取一个字符串中所有存在于前缀树中的子串，其中 S 为字符串长度，T 为前缀树深度
"""
def __init__(self):
self._trie = {
} # 初始化前缀树的根节点
def add_word(self, word: str) -> None:
"""将一个词语 word 添加到前缀树中
Parameters
----------
word : str
需要添加的词语
"""
node = self._trie
for ch in word:
if ch not in node:
node[ch] = {
}
node = node[ch]
node["$"] = word # 标记当前位置可以是完整词语
def match(self, s: str) -> bool:
"""判断一个字符串 s 是否在前缀树中
Parameters
----------
s : str
需要查询的字符串
Returns
-------
bool
字符串 s 是否在前缀树中
"""
node = self._trie
for ch in s:
if ch not in node:
return False
node = node[ch]
return "$" in node
def findall(self, s: str) -> List[str]:
"""获取一个字符串 s 中所有存在于前缀树中的子串
Parameters
----------
s : str
需要查询的字符串
Returns
-------
List[str]
返回字符串 s 中所有存在于前缀树中的子串
"""
res = []
for i in range(len(s)):
node = self._trie
for j in range(i, len(s)):
ch = s[j]
if ch not in node:
break
node = node[ch]
if "$" in node:
res.append(node["$"])
return res