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序文
幅優先検索 (BFS) アルゴリズムは、グラフやツリーに関連する問題を解決するためによく使用される古典的なグラフ走査アルゴリズムです。このアルゴリズムは、開始ノードから開始する反復アプローチを使用し、層ごとに検索を外側に拡張し、キューを使用して探索対象のノードを記録し、開始ノードをキューに入れます。次に、キューの先入れ先出しの原理に従って、ノードが探索のためにキューから取り出され、そのノードに直接隣接する未訪問のノードがキューに追加されます。このプロセスは、キューが空になるか、ターゲット ノードが見つかるまで繰り返されます。
この記事では、BFS アルゴリズムのアルゴリズムのアイデア、アルゴリズムの実装、およびアプリケーション シナリオについて詳しく紹介します。
1. BFS アルゴリズムのアイデア
幅優先検索アルゴリズムは、ツリーのレベル順の走査に似ており、キュー データ構造に基づいて実装されます。アルゴリズムの考え方は次のとおりです。
最初に開始頂点を訪問し、次に開始頂点から開始して、開始頂点の未訪問の隣接頂点を順に訪問し、グラフ内のすべての頂点が訪問されるまで、これらの隣接頂点の未訪問の隣接頂点を順番に訪問します。通ります。
この時点でグラフ内にまだ訪問されていない頂点がある場合は、グラフ内の別の未訪問の頂点を開始頂点として選択し、すべての頂点が訪問されるまで上記のプロセスを繰り返します。
2. BFSアルゴリズムの実装（擬似コード）
int visited[Maxsize]; //访问标记数组
void BFSTraverse(Graph G)
{
//对图G进行广度优先遍历
for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
visited[i]=0; //初始化访问标记数组
InitQueue(Q); //初始化辅助队列
for(int i=0;i<G.vexnum;i++)
if(!visited[i]) //对每个连通分量调用一次BFS
BFS(G,i);
}
void BFS(Graph G,int v)
{
//从顶点v出发，广度优先遍历图G
visit(v); //访问初始顶点v
visited[v]=1; //对v做已访问标记
EnQueue(Q,v); //顶点v入队
while(!isempty(Q))
{
DeQueue(Q,v);//队头顶点出队
for(w=FirstNeighbor;w>=0;w=NextNeighbor)
{
//将v的所有未访问的邻接顶点访问并入队
if(!visited[w]) //此时w为v的未访问的邻接顶点
{
visit(w); //访问顶点w
visited[w]=1; //对w做已访问标记
EnQueue(Q,w); //将顶点w入队
}
}
}
}
グラフを横断する幅優先探索のプロセスは、特定の頂点を開始点として使用し、開始頂点にパスで接続され、パス長が 1、2、3 である頂点を近くから遠くに向かって順番に訪問します。 ...ん。幅優先検索は階層検索プロセスです。前進する各ステップで頂点のバッチにアクセスできます。深さ優先検索のような回帰はありません。したがって、再帰的アルゴリズムではありません。レイヤーごとのアクセスを実現するには、訪問中の頂点の次のレベルのノードを記憶するには、補助キューを使用する必要があります。
3. BFS アルゴリズムの適用シナリオ
BFS アルゴリズムは、多くの実際的な問題において重要な役割を果たします。一般的なアプリケーション シナリオをいくつか次に示します。
1. 迷路を解く
BFS は、迷路の問題を解決する際の開始点から終了点までの最短経路を見つけるのに役立ちます。
2. ソーシャルネットワーク分析
BFS は、ネットワーク内のノード検索と社会的関係分析に使用して、ネットワーク内の主要な人物や組織を発見できます。
3. ゲームAI
BFS は、コンピューター ゲームでの経路計画や敵の追跡に使用できるだけでなく、インテリジェントな方法でキャラクターを移動するためにも使用できます。
4. 地図ナビゲーション
BFS は、ナビゲーション アプリケーションでのルート計画のための 2 つの場所間の最短経路を見つけるのに役立ちます。
要約する
BFS アルゴリズムは広く使用されている検索アルゴリズムであり、その中心的な考え方は、レイヤーごとに検索範囲を徐々に拡大することです。訪問されるノードの順序は、キューを使用して維持されます。
BFS は開始点から目的のノードまでの最短経路を見つけることができ、迷路解決、ソーシャル ネットワーク分析、ゲーム AI や地図ナビゲーションなどのさまざまな分野に応用できます。
BFS アルゴリズムの原理と実装に習熟すると、より広範囲の問題を解決し、問題解決のための効率的なソリューションを提供できるようになります。