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순수 추적 알고리즘 개요
비홀로노믹 동적 제약조건은 차량이 움직이는 동안 미끄러지지 않는다고 가정합니다. 평탄한 도로를 이동하는 많은 무인 차량이나 이동 로봇은 이 가정을 사용하여 궤도 추적 컨트롤러를 설계하며, 특히 순수 추적 알고리즘(Pure Pursuit)은 2005년 DAPAR Desert Challenge 우승자의 Stanley 경주를 비롯한 많은 로봇 궤도 추적 제어에 성공적으로 사용되었습니다. 스탠포드 대학의 자동차. ——'자율주행차 모델 예측 제어'에서 발췌
여기서 소개하는 이유는 순수 추적 알고리즘은 기구학적 제약을 기반으로 하는 알고리즘이기 때문이며, 이 알고리즘을 학습하면 차량 기구학적 모델을 더 잘 이해할 수 있습니다. 이전 문서의 설명에 따르면 측지 좌표계에서 후륜 속도, 전륜 편향각, 차량의 위치 및 진행 각도 사이의 관계를 설정할 수 있습니다. 타이어 역학 및 액츄에이터 특성을 무시하고 뒷바퀴 속도에 따라 차량의 진행 각도를 조정하며, 바퀴 속도와 앞바퀴 편향 각도에 따라 차량의 속도와 위치를 임의로 제어할 수 있습니다. 이 기사에서는 뒷바퀴 속도가 일정하다는 가정, 즉 앞바퀴 슬립 각도만 제어된다는 가정 하에 측면 제어에 대해서만 설명합니다.
순수 추적 알고리즘은 "미리보기 거리"라는 개념을 제안합니다. 미리보기 거리를 기반으로 목표 궤적에서 적합한 목표 경로 지점을 찾습니다. 판단 논리는 목표 궤적의 지점과 현재 차량 위치(현재 차량 위치)를 찾는 것입니다. 그림의 뒷바퀴 위치) 상대 거리는 미리보기 거리와 같습니다(현재 위치를 원의 중심으로 사용하고 미리보기 거리를 반경으로 사용하여 원을 그리고 대상 궤적과의 교차점을 찾을 수 있습니다) , 이 지점은 현재 순간의 목표 지점(그림의 목표 뒷바퀴 위치)입니다. 제어 목표는 현재 뒷바퀴 위치를 목표 뒷바퀴 위치로 이동할 수 있는 앞바퀴 슬립 각도를 계산하는 것입니다.
순수 추적 알고리즘 원리
모델 검증은 다음과 같습니다. 이전 문서에서 도출된 기구학적 모델을 기반으로 뒷바퀴 속도가 일정하고 앞바퀴 편향 각도가 일정하면 뒷바퀴의 운동 궤적은 원, 즉 차량은 아래와 같이 회전 중심을 중심으로 원을 그리며 움직입니다.
이러한 현상을 토대로 각 작동 주기(일정한 속도 및 일정한 전륜 편향 각도)에서 차량은 회전 중심을 중심으로 원운동을 하는 것으로 간주할 수 있습니다. 그러면 제어 목표는 두 가지 점으로 단순화될 수 있습니다. ① 뒷바퀴를 현재 위치에서 목표 위치로 이동할 수 있는 원형 운동 궤적은 무엇입니까? ②이 원운동을 달성하기 위해 앞바퀴 미끄러짐 각도를 어떻게 제어합니까?
몇 가지 키워드, 원형 운동, 조향 반경에 수직인 접선 속도(후륜 속도), 이등변 삼각형입니다. 삼각기하학에 따르면 원운동에는 2θ 각도의 움직임이 필요하다는 것을 추론할 수 있습니다. 미리보기 거리를 len_ahead로 설정하고 순간 회전 반경을 R로 설정합니다. 사인 정리에 따르면 다음을 얻을 수 있습니다.
삼각 함수 공식에 따르면 더욱 단순화됩니다.
이전 문서와 결합하여 앞바퀴 미끄러짐 각도, 조향 반경 R 및 차량 휠베이스 L 간의 관계는 다음과 같습니다.
필요한 앞바퀴 편향 각도는 다음과 같이 얻을 수 있습니다.
