C#, Numerical Calculation - Calculation Method and Source Program of Hypergeometric Functions

Hypergeometric Functions

using System;

namespace Legalsoft.Truffer
{

    /// <summary>
    /// Hypergeometric Functions
    /// </summary>
    public class Hypergeo
    {
        //private Complex series, deriv;
        private Hypergeo()
        {
        }

        public static void hypser(Complex a, Complex b, Complex c, Complex z, Complex series, Complex deriv)
        {
            deriv = new Complex(0.0);
            Complex fac = new Complex(1.0);
            Complex temp = new Complex(fac);
            Complex aa = new Complex(a);
            Complex bb = new Complex(b);
            Complex cc = new Complex(c);

            for (int n = 1; n <= 1000; n++)
            {
                fac *= ((aa * bb) / cc);
                deriv += fac;
                fac *= ((1.0 / n) * z);
                series = temp + fac;
                if (series == temp)
                {
                    return;
                }
                temp = series;
                aa += 1.0;
                bb += 1.0;
                cc += 1.0;
            }
            throw new Exception("convergence failure in hypser");
        }

        public Complex hypgeo0(Complex a, Complex b, Complex c, Complex z)
        {
            double atol = 1.0e-14;
            double rtol = 1.0e-14;
            Complex ans = new Complex();
            Complex dz = new Complex();
            Complex z0 = new Complex();
            Complex[] y = new Complex[2];
            double[] yy = new double[4];
            if ((z.norm()) <= 0.25)
            {
                hypser(a, b, c, z,  ans,  y[1]);
                return ans;
            }
            else if ((z.re) < 0.0)
            {
                z0 = new Complex(-0.5, 0.0);
            }
            else if ((z.re) <= 1.0)
            {
                z0 = new Complex(0.5, 0.0);
            }
            else
            {
                z0 = new Complex(0.0, (z.im) >= 0.0 ? 0.5 : -0.5);
            }
            dz = z - z0;
            hypser(a, b, c, z0,  y[0],  y[1]);
            yy[0] = (y[0].re);
            yy[1] = (y[0].im);
            yy[2] = (y[1].re);
            yy[3] = (y[1].im);

            Hypderiv d = new Hypderiv(a, b, c, z0, dz);
            Output xout = new Output();
            StepperBS s = new StepperBS();
            Odeint ode = new Odeint(yy, 0.0, 1.0, atol, rtol, 0.1, 0.0, xout, d, s);
            ode.integrate();

            y[0] = new Complex(yy[0], yy[1]);
            return y[0];
        }

        public Complex hypgeo(Complex a, Complex b, Complex c, Complex z)
        {
            Hypergeo h = new Hypergeo();
            return h.hypgeo0(a, b, c, z);
        }
    }
}