Java recursive calculation process

package com.test.recursion;

/**
 * 类说明
 *
 * @author xuweijun
 * @date 2022/8/13
 */
public class RecursionDemo {
    
    
    //方法法执行次数
    private static int count = 0;
    public static int jac(int i){
    
    
        System.out.println("jac执行参数："+i);
        if(i == 1)
        {
    
    
            System.out.println("最终函数进栈,函数方法返回1");
            count = count+1;
            System.out.println("方法法执行次数："+count);
            return 1;
        }
        System.out.println("计算公式进栈：" + i +"*"+(i-1));
        int jacResult = jac(i - 1);
        int i1 = i * jacResult;
        System.out.println("计算公式：结果 =" + i +"*"+jacResult);
        System.out.println("jac执行结果："+i1);
        count = count+1;
        System.out.println("方法法执行次数："+count);
        return i1;
    }

    private static int sumNum(int n) {
    
    
        if (n == 1) {
    
    
            return 1;
        }
        return n + sumNum(n - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
    
    
        /**
         * 5的阶层计算过程(5*4*3*2*1)
         * 字母代表函数运算结果
         * 方法调用过程 5*(a) a = 4*(b) b = 3*(c) c=2*(d) d = fac(1)
         * 1.接收参数5
         * 2.判断是否进行循环？继续进行下一步：返回1，（如果函数的返回值被上一个函数依赖，则返的结果，参与到上一个函数计算中，直到第一个函数计算完，返回真正的结果）
         * 3.循环方法进站
         * 5.跳转到2
         * 顺序：
         * 5*4 进 ，还没完
         * 4*3 进 ，还没完
         * 3*2 进 ，还没完
         * 2*1 进 ，还没完
         * 1 进， 完
         * 最后一个方法 jac(1) 的结果返回1 ； 倒数第二个方法 2 * jac(1) 的值结果返回 2 ；以此类推 到 jac(5) -> 5*jac(4)的值 120 得出最终结果
         */
        int jac = jac(5);
        System.out.println("阶层值："+jac);
    }

    /**
     * 斐波那契数列，又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……
     * 规律：从第三个数开始(包含) 当前数的值  = 等于当数的前一个 + 当前数的前前一个
     * 异常（正整数范围内，第一个数 0 的前一个为负数 1的前前一个为负数）所以第一个和第二个 不符合老波的规律
     * 0，1，2，3，5，8 正常来讲 从3开始才是真正的意义的符合这个规律，老波凑出来 2 = 1+1  所以 变成了 0，1，1，2，3，5，8 这样 2 和 1 就符合了
     * 在往后0 就不好凑了2,-1，1，0，1,1,2,-1，1，0，1，1，2，3，5，8 强行拼凑，会出现2的循环
     * 在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：
     * F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）
     * 在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用
     */
    //递归
    public static int fib(int n) {
    
    
        if (n == 0)
            return 0;
        if (n == 1 || n == 2)
            return 1;
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
    //用循环求解
    public static int fib2(int n) {
    
    
        int a = 0, b = 1, c = 1;
        if (n == 0)
            return 0;
        if (n == 1 || n == 2)
            return 1;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    
    
            c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return c;
    }

    //用数组求解
    public static int fib3(int n) {
    
    
        int[] arr = new int[n + 1];
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
    
    
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
        }
        return arr[n];
    }
}