Basic types, bit operations

1. Basic type

The range represented by a 32-bit signed int type integer:-2^31~2^31-1

The range represented by a 32-bit unsigned int type integer: 0~2^32-1(I'm very speechless, I haven't figured it out... always wrong)

The range represented by an 8-bit signed char type integer:-2^7~2^7-1

The range represented by an 8-bit unsigned char type integer:0~2^8-1

The meanings of HEX, DEC, OCT and BIN in the win10 programmer's calculator:
HEX, Hexadecimal, hexadecimal.
DEC, Decimal, decimal.
OCT, Octal, octal.
BIN, Binary, binary.

INT_MAX：2^31-1 int占4个字节 32位二进制
32位第一位代表符号位
1111 1111 1111 1111 = 2^16（有多少连续1，幂就是多少） -1 = 65535
0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = 2^31-1=2147483647 10位数
1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = -2^31=-2147483648
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 = -1
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0

2. Bit operations

1<<2：1的二进制是00000001
“<<”意思是将二进制编码向左移动2位并将空位补0，即00000001转化为00000100=4。
同理，“1>>n”为将二进制码向右移动n位。
1<<i：是将1左移i位，即第i位为1，其余位为0；

n&(1<<i)：
是将左移i位的1与n进行按位与，即为保留n的第i位，其余位置零。
如果n第i位为0，则n&(1<<i)的值为0。否则不为0。
常用if(n&(1<<i)==0)用于判断n的第i位是否为0。
0&0=0;  0&1=0;  1&0=0;  1&1=1;

1、按位与运算符（&）：0&0=0；0&1=0；1&0=0；1&1=1;
2、按位或运算符（|）：0|0=0；0|1=1；1|0=1；1|1=1；
3、取反运算符（~）：~1=0；~0=1；
4、异或运算符（^）：相同为0，相异为1
0^0=0；0^1=1；1^0=1；1^1=0；
&=例：a&=b相当于a=a & b、|=例：a|=b相当于a=a|b
>>=例：a>>=b相当于a=a>>b、<<=例：a<<=b相当于a=a<<b
^=例：a^=b相当于a=a^b

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x &= x-1 可以将x的二进制中的 最低位的1置0；x=x&(x−1)
__builtin_popcount() 返回二进制中1的个数
int d= x&(−x) 可以获得 x的二进制表示中的最低位的1的位置
int k= __builtin_ctz(d) 返回二进制末尾后0的个数

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