HMM - 디코딩 문제(Viterbi, A*, 빔 탐색)

알려진 모델 과 관측 시퀀스는 상태 시퀀스를 찾는 데 사용되어 최대

1. 비터비 알고리즘:

        방법: 매 순간 각 가능한 상태에 대한 이전 최적 경로의 확률을 기록하고 동시에 최적 경로의 이전 상태를 기록하고, 역방향으로 계속 반복하여 마지막 시점에서 최대 확률값에 해당하는 상태를 찾는다. , 역추적하여 최적의 경로를 찾는 최적의 경로(토큰 패스 알고리즘이라고도 함).

        시간 t에 대해 숨겨진 상태는 i이고 가능한 모든 경로의 최대값은 다음과 같이 정의합니다. 

        상태는 이전 상태에만 관련되어 있으므로 다음과 같은 재귀 공식을 얻을 수 있습니다.

        

        가장 가능성 있는 경로에서 시간 t - 1의 상태를 정의합니다.

        동적 프로그래밍 알고리즘을 사용하여 최적의 경로를 얻을 수 있습니다.

        참고: Viterbi 알고리즘은 전진할 때만 확률을 계산하고 역추적할 때 최적의 경로를 얻습니다.

        예는 다음과 같습니다.

2. A* 알고리즘

        방법: 각 단계에서 최선의 경로만 선택(근시안적)

        장점: 계산이 빠르며 이런 종류의 그리디 또는 휴리스틱 알고리즘이 일반적으로 잘 작동합니다.

        단점 : 최적해 찾기가 어렵고, 국부적 최적해에 빠지기 어려움

3. 빔 서치(beam search)

        방법: 각 단계에서 최상의 N 경로만 선택합니다. 여기서 N은 빔 폭이라고도 합니다. A* 알고리즘의 개량형으로 N=1이면 A* 알고리즘으로 퇴화하고 N=N이면 소진법으로 퇴화한다.

        장점: 좋은 N 설정으로 잘 작동합니다.

        단점: Beam Width가 클수록 최적의 솔루션을 찾을 확률이 높아지고 해당 계산 복잡성이 커집니다.