Gray relational analysis code

1. Code

# _*_ coding: utf-8 _*_
"""
Time:     2022/9/4 21:15
Author:   Yan Fanyu
Version:  V 0.1
File:     main.py
Describe: Github link: https://github.com/YanFanYu2001
"""


import pandas as pd
from matplotlib import pyplot as plt

# 读入数据集
data = pd.read_csv("data.csv")

#得到行数和列数
[m,n]=data.shape

print(m, n)

# 原始数据序列
data = data.values.astype('float')

# 数据的标准化
for i in range(0, n):
    maxi = max(data[:, i])
    mini = min(data[:, i])
    data[:, i] = (data[:, i] - mini) / (maxi - mini)



# 写入文件
df = pd.DataFrame(data) # 组成一个csv
df.to_csv("./标准化矩阵.csv", index=False)


# 求差值序列
delta = abs((data - data[:, 0].reshape(len(data), 1))[:, 1:])


# 写入文件
df = pd.DataFrame(delta) # 组成一个csv
df.to_csv("./差值矩阵.csv", index=False)

# 差值矩阵的最大值与最小值
max_delta = delta.max()
min_delta = delta.min()

# 分辨系数ro通常为 0.5
rho = 0.5

# 求关联系数xi

Xi = (min_delta + rho * max_delta) / (delta + rho * max_delta)
gamma = Xi.mean(axis=0)


# 写入文件
df = pd.DataFrame(gamma)
df.to_csv("./关联系数.csv", index=False)

print('关联系数 = ', gamma)

# 关联系数按照降序排序
sort_y = sorted(gamma, reverse=True)
ordered_list = sorted(range(len(gamma)), key=lambda k: gamma[k], reverse=True)

# 按照关联性降序排序生成柱状图
x_data = [f"X{ordered_list[i]}" for i in range(0, len(ordered_list))]
y_data = sort_y

# 正确显示中文和负号
plt.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"]
plt.rcParams["axes.unicode_minus"] = False

# 画柱状图
for i in range(len(x_data)):
    plt.bar(x_data[i], y_data[i])

# 设置图片名称
plt.title("各个特征与类别关联度分析")
# 设置x轴标签名
plt.xlabel("特征标签")
# 设置y轴标签名
plt.ylabel("关联度")
# 显示
plt.show()

2. Dataset (data.csv)

X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12,X13,X14,X15,X16,Y
1,1,1,1,4,1,1,2,1,15,16,2,20,1,1,1,1
1,1,1,1,4,1,1,2,1,20,20,3,25,1,1,1,1
1,1,1,1,4,1,1,2,1,10,7,0,30,2,2,2,2
1,1,1,1,4,1,1,2,1,30,25,5,35,2,2,2,2
1,1,1,1,4,1,1,2,1,40,50,12,50,2,2,2,1
2,1,1,1,4,1,1,2,1,42,30,13,70,1,2,2,1
1,1,1,2,7,1,2,2,1,35,12,0,17,2,2,2,2
1,1,1,2,7,1,2,2,1,50,10,15,22,1,1,1,1
2,1,1,2,7,1,2,2,1,12,21,16,50,1,1,1,1
2,1,1,2,7,2,1,2,1,70,80,25,70,1,1,1,1
1,1,1,2,7,1,2,2,1,50,88,30,80,1,1,1,3
1,1,1,2,7,2,2,2,1,19,6,19,12,1,1,1,1
1,1,1,1,4,1,1,2,1,5,1,0,11,2,2,2,2
1,2,2,2,8,1,2,2,1,20,14,12,19,2,2,2,2
2,1,1,2,8,1,2,2,2,62,70,44,60,2,2,2,3
2,1,1,2,6,1,1,2,1,30,40,22,66,1,1,1,1
1,1,1,2,7,2,1,2,1,36,30,20,80,2,2,2,1
1,1,1,2,7,1,2,2,1,55,13,35,90,2,2,2,1
2,1,1,2,7,1,1,2,2,69,15,36,96,1,1,1,1
1,1,1,2,7,2,1,2,2,70,50,40,99,1,1,1,3
2,1,1,2,7,1,1,2,1,60,60,33,90,2,2,2,1
2,1,1,2,7,2,1,2,1,10,12,4,80,2,2,1,1
1,1,1,2,7,1,1,2,1,15,21,2,90,2,2,1,1
1,1,1,2,7,1,1,2,1,2,0,2,50,2,2,2,2
1,1,1,2,7,2,1,2,1,0,2,3,70,1,1,2,2
1,1,1,2,7,1,1,2,1,8,7,30,40,1,1,2,2
1,1,1,2,7,2,1,2,1,19,19,25,40,1,2,1,1
1,1,1,2,8,1,5,2,1,25,15,12,33,2,2,2,2
1,1,1,2,8,1,4,2,1,75,85,52,43,1,1,1,1
2,1,1,2,8,1,5,2,1,30,90,33,35,2,2,1,1
2,1,1,2,8,1,5,2,1,35,80,50,70,1,1,1,3
1,1,1,2,7,1,1,2,1,4,5,40,16,1,1,2,2
2,1,1,1,7,1,1,2,1,2,19,10,50,1,1,2,2
1,1,1,1,5,1,3,2,1,8,22,9,40,2,2,2,2
1,1,1,2,7,2,4,2,1,12,11,8,40,2,2,2,2
1,1,1,2,7,1,3,2,1,10,12,17,30,2,2,2,2
1,1,1,2,7,2,4,2,2,8,6,4,22,1,1,2,2
2,3,3,2,7,1,1,2,1,45,54,26,90,1,1,1,1
1,1,1,2,6,1,1,2,1,0,0,0,4,2,2,2,2
2,4,4,2,7,2,4,2,1,50,90,37,70,1,1,1,1
2,1,1,2,7,1,1,2,1,14,13,3,70,2,2,2,2
1,1,1,2,7,1,1,2,1,19,20,16,50,2,1,1,1
1,1,1,3,9,1,1,2,1,10,12,7,33,1,1,2,2
2,1,1,3,9,1,1,2,1,30,35,28,90,1,1,1,1
2,1,1,3,9,1,1,2,1,33,33,30,90,2,2,1,1
1,1,1,2,7,1,6,2,1,20,12,15,70,2,1,2,2
1,1,1,1,5,1,3,2,1,7,10,1,30,2,2,2,2
2,1,1,3,12,1,3,2,2,70,4,39,90,1,1,1,3
2,1,1,3,12,1,3,2,2,13,80,40,88,1,1,1,3
2,1,1,3,12,1,3,2,1,29,39,50,77,1,1,1,1
2,1,1,3,12,1,3,2,1,20,14,12,70,2,2,2,2
1,1,1,3,12,1,3,2,1,39,15,16,50,2,1,2,2
2,1,1,3,12,1,3,2,1,55,90,16,40,2,2,1,1
2,1,1,3,11,1,4,2,2,49,70,19,75,1,1,1,3
1,1,1,3,12,1,3,2,2,12,50,8,30,2,2,2,2
1,1,1,2,7,1,2,2,1,16,14,6,20,1,1,2,2
1,5,5,2,8,2,2,2,1,19,5,4,1,1,1,2,2
1,1,1,2,7,1,2,2,1,5,2,6,5,1,1,2,2
1,1,1,2,7,1,2,2,1,28,60,19,50,1,1,1,1
2,5,5,2,7,1,2,2,1,27,22,22,40,2,1,1,1
2,6,6,1,5,1,3,2,2,21,10,28,20,2,1,2,2
1,1,1,3,10,1,1,2,1,50,70,32,40,1,1,1,1
1,7,7,3,10,1,1,2,2,80,90,70,80,1,1,1,3
1,1,1,3,10,1,1,2,1,17,13,16,12,1,2,1,1
1,1,1,3,10,1,1,2,1,0,5,7,2,2,2,2,2
1,1,1,3,12,1,3,2,1,13,5,18,19,2,2,2,2
2,1,1,3,12,1,3,2,1,25,10,19,30,2,2,2,1
2,5,5,3,12,1,3,2,2,65,75,23,80,1,1,1,3
2,5,5,3,12,1,1,2,2,70,69,35,30,1,1,1,3
1,6,6,2,7,1,1,2,1,39,40,11,33,2,2,1,1
1,6,6,2,7,1,1,2,1,22,30,10,12,1,1,2,2
1,1,1,2,7,1,1,2,1,29,22,9,20,1,1,1,1
1,1,1,2,7,1,2,2,1,11,2,2,8,2,2,1,2
2,1,1,2,7,1,3,2,1,19,30,26,19,1,2,2,1
1,1,1,2,7,2,1,2,1,12,0,6,13,2,2,1,2
1,6,6,2,7,1,6,2,2,50,90,29,60,1,1,1,1
1,8,8,3,9,1,1,2,2,15,70,37,44,1,1,1,1
1,1,1,3,9,1,1,2,1,20,80,33,33,1,1,1,1
1,1,1,3,11,1,6,2,1,13,3,11,9,2,2,2,2
2,2,2,2,7,2,2,2,2,80,90,49,55,1,2,1,3
1,1,1,2,7,1,2,2,1,8,15,10,40,1,2,1,2
1,1,1,1,2,1,1,2,1,8,25,1,70,2,2,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,7,5,2,80,1,1,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,7,4,10,50,2,1,2,1
1,1,1,1,2,2,1,2,1,50,70,50,10,1,1,2,3
1,1,1,1,2,2,1,2,1,1,0,1,12,2,2,2,2
1,4,4,1,2,2,1,2,1,70,12,40,50,1,1,1,3
1,1,1,1,2,2,1,2,1,19,70,3,50,2,2,1,2
2,1,1,1,2,2,1,2,1,3,12,4,33,2,2,1,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,5,20,1,50,1,1,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,4,8,10,60,1,1,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,80,90,55,19,1,1,1,3
2,1,1,1,2,2,1,2,1,50,70,19,15,1,1,1,3
1,5,5,1,2,2,1,2,1,55,89,40,40,1,1,1,3
2,1,1,1,2,2,1,2,1,80,44,35,10,2,1,2,2
2,1,1,1,2,2,1,2,1,100,80,2,70,2,2,1,3
2,1,1,1,2,3,1,2,1,14,60,11,75,1,1,1,3
2,1,1,1,2,2,1,2,1,6,2,38,12,2,2,1,1
2,1,1,1,2,3,1,2,1,10,3,0,30,2,2,1,1
1,1,1,1,2,2,1,2,1,50,7,9,50,1,2,2,1
1,1,1,1,2,2,1,2,1,50,90,40,90,1,2,1,1
2,1,1,1,2,2,1,2,2,70,92,50,7,1,1,1,3
2,1,1,1,2,2,1,2,1,2,6,2,8,2,2,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,1,7,6,10,2,2,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,0,12,3,3,1,1,2,1
2,1,1,1,2,2,1,2,1,0,0,5,80,1,1,2,2
2,1,1,1,2,2,1,2,1,12,26,7,40,1,1,1,1
1,1,1,1,2,2,1,2,1,70,90,41,33,1,2,1,3
1,4,4,1,2,2,1,2,1,7,12,5,3,2,2,2,1
1,1,1,1,2,2,1,2,1,90,70,30,14,2,2,1,1
2,6,6,1,2,2,1,2,2,70,88,55,40,1,1,1,3
1,1,1,1,2,3,1,2,1,77,80,51,80,2,1,1,1
1,1,1,1,2,2,1,2,1,2,5,3,50,2,2,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,25,27,0,69,2,2,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,11,2,0,50,2,2,2,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,0,8,11,70,1,1,2,2
2,1,1,1,2,3,1,2,2,77,80,12,19,1,1,2,1
2,1,1,1,2,3,1,2,2,25,29,40,17,2,1,1,3
2,1,1,1,2,3,1,2,2,24,35,23,22,1,1,2,1
1,1,1,1,2,3,1,2,1,60,60,3,60,2,2,1,1
1,1,1,1,2,3,1,2,2,21,12,0,50,1,1,1,1
1,1,1,1,2,3,1,2,2,0,4,8,30,2,2,2,2
2,1,1,1,2,2,1,2,1,66,90,55,12,1,1,2,1
2,2,2,1,2,2,1,2,1,70,98,7,5,1,1,1,1
1,1,1,1,2,3,1,2,1,0,6,4,15,1,2,1,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,12,30,0,17,2,1,2,2
2,8,8,1,2,3,1,2,1,2,9,7,55,1,1,1,1
1,1,1,1,2,2,1,2,1,55,33,6,9,2,2,2,2
1,1,1,1,2,3,1,2,1,12,10,20,16,2,2,1,2
1,1,1,1,2,2,1,2,1,70,90,2,2,1,1,1,2
2,1,1,1,2,3,1,2,1,7,9,5,30,2,2,2,2
1,6,6,1,2,3,1,2,1,80,42,20,50,1,1,1,1
1,1,1,1,2,3,1,3,1,0,3,10,3,2,2,2,2
1,1,1,1,2,1,1,3,1,12,60,0,70,1,1,2,2
1,1,1,2,7,1,6,3,1,80,80,15,70,1,1,1,3
2,3,3,2,7,1,6,3,2,70,80,95,70,1,1,1,3
2,1,5,3,11,1,6,3,2,70,80,95,70,1,1,1,3
2,1,5,3,11,1,6,2,2,60,80,50,40,2,2,1,1
2,6,3,2,7,1,6,2,2,100,80,95,90,2,2,1,3
1,6,5,2,7,1,6,2,2,100,85,85,70,2,2,1,1
1,9,9,2,7,1,6,2,1,10,60,5,20,1,2,2,2
1,9,9,2,7,1,6,3,1,19,65,50,10,2,2,2,2
1,9,9,2,7,1,6,3,1,10,75,55,11,1,1,1,1
1,1,1,2,7,1,6,3,1,80,90,55,19,1,1,1,3
1,1,1,2,7,1,6,3,1,10,10,15,19,2,2,2,2
1,9,4,2,7,1,6,3,1,70,75,55,11,1,2,1,1
2,2,2,2,7,1,6,3,2,100,75,50,70,1,1,1,3
2,2,2,2,7,1,6,3,1,10,79,30,30,2,2,1,1
2,6,6,2,7,1,6,3,1,60,55,30,40,2,2,1,1
2,6,2,2,7,1,6,3,2,100,75,50,70,1,2,1,3
1,4,4,3,11,1,6,3,1,80,80,51,59,1,1,1,3
1,4,5,3,11,1,4,3,1,23,63,71,89,1,1,1,1
2,4,5,3,11,2,4,3,1,100,91,98,40,1,2,1,3
1,4,5,3,11,2,7,3,1,10,51,40,40,2,2,2,2
1,4,5,3,11,2,3,3,1,70,50,33,41,2,2,2,1
1,4,5,3,11,2,2,3,1,70,58,73,91,1,2,1,3
2,9,5,3,11,2,8,3,1,70,50,30,49,1,1,1,1
1,9,9,3,11,2,4,3,1,70,50,33,40,2,1,1,1
1,9,1,2,7,2,4,3,1,22,51,48,10,2,2,2,2
2,1,1,2,7,2,4,3,1,62,68,48,80,1,1,1,1
2,6,6,2,7,2,4,3,2,82,89,58,50,1,1,1,3
1,6,6,2,7,2,4,3,2,72,80,58,66,2,2,1,1
2,6,6,1,2,2,8,3,2,70,82,3,73,2,2,1,3
2,6,5,1,2,2,8,3,2,60,82,93,43,2,2,2,1
1,6,6,1,2,2,8,3,2,55,72,83,14,1,1,2,1
2,11,11,1,2,2,8,3,2,72,65,73,66,1,1,1,3
1,1,1,1,2,2,8,3,2,51,82,53,43,2,2,1,1
1,9,9,1,2,2,8,3,2,80,92,83,43,1,1,1,3
1,1,1,1,2,2,8,3,2,60,52,23,33,1,1,1,3
1,1,1,1,2,2,8,3,2,30,12,29,23,2,2,1,1
1,1,1,1,2,2,8,3,1,40,62,83,33,1,1,1,3
1,1,1,1,2,2,8,3,2,60,52,23,33,2,1,1,1
1,8,8,1,2,2,8,3,2,20,22,53,13,2,1,2,2
1,10,10,1,2,2,8,3,2,20,52,23,33,1,1,2,2
2,6,6,1,2,2,8,3,1,50,62,73,43,1,2,2,1
1,8,8,1,2,2,8,3,1,10,2,13,53,2,2,2,2
1,9,9,1,2,2,8,3,2,60,52,23,33,1,2,1,3
2,5,5,1,2,2,8,3,2,15,52,83,11,1,2,1,1
2,2,2,1,2,2,8,3,2,80,42,33,13,1,2,1,3
1,2,2,1,2,2,8,3,2,40,51,20,33,2,2,1,1
2,4,4,1,2,2,8,3,1,60,70,63,93,1,2,1,3
1,6,6,1,2,2,8,3,1,50,62,13,33,2,2,2,2
1,1,1,2,8,1,5,3,2,85,75,62,53,1,2,1,3
2,2,2,2,8,1,5,3,1,25,15,32,53,2,2,1,1
1,2,2,2,8,1,5,3,2,10,35,30,13,2,2,2,2
1,2,6,2,8,1,5,3,2,87,65,82,33,1,1,1,3
1,1,1,2,8,1,5,3,2,85,15,22,53,1,1,1,1
2,1,1,2,8,1,5,3,1,80,71,52,51,1,1,1,1
1,1,1,2,8,1,5,3,2,75,71,72,53,1,1,1,3
2,1,1,2,8,1,5,3,1,85,66,12,23,2,2,1,1
1,1,1,2,8,1,5,3,1,23,25,32,53,2,2,1,2
1,1,1,2,8,1,5,3,1,15,25,37,13,1,1,2,2
1,1,1,2,8,1,5,3,2,95,91,62,53,1,1,1,1
1,11,11,2,8,1,5,3,2,81,75,62,53,2,2,1,1
1,11,11,2,8,1,5,3,2,53,75,72,23,2,2,1,1
1,1,1,2,8,1,5,3,1,15,43,42,33,1,1,1,1
1,1,1,2,8,1,5,3,2,92,65,62,53,1,1,1,3
1,1,1,2,8,1,5,3,2,83,75,62,53,2,2,1,3
1,11,11,2,8,2,5,3,1,27,15,42,53,2,2,2,2
1,1,1,2,8,2,5,3,1,45,95,12,13,2,2,1,1
1,1,1,2,8,2,5,3,2,15,90,52,83,1,2,1,3
2,2,2,2,8,1,5,3,2,45,58,52,43,1,1,1,3
1,1,1,2,8,2,5,3,1,25,5,12,33,1,1,1,1
2,1,1,2,8,2,5,3,1,22,51,42,40,1,2,1,1
1,6,6,2,8,2,5,3,1,29,10,12,24,2,2,2,2
2,4,4,2,8,2,5,3,2,72,51,42,24,1,2,2,3
1,1,1,2,8,2,5,3,1,67,31,42,14,1,1,1,1
1,1,1,2,8,3,7,3,1,17,21,42,14,1,1,1,1
1,9,9,2,8,3,7,3,2,27,41,49,14,2,2,1,1
1,1,1,2,8,3,7,3,1,70,81,39,84,2,2,1,1
1,6,4,2,8,3,7,3,2,27,90,82,14,1,1,1,3
1,1,1,2,8,3,7,3,1,17,61,42,14,2,2,1,1
1,9,9,2,8,3,7,3,2,87,81,42,19,1,1,1,3
1,9,9,2,8,3,7,3,1,7,61,22,14,2,2,2,2
1,1,1,2,8,3,7,3,1,17,50,2,4,2,2,2,2
1,1,1,2,8,3,7,3,1,5,21,42,14,2,1,2,2
1,8,8,2,8,3,7,3,2,27,41,32,61,1,2,2,1
2,6,1,2,8,3,7,3,1,87,88,40,10,1,1,1,1
1,1,1,2,8,3,7,3,2,96,61,42,94,1,2,1,3
1,1,1,2,8,3,7,3,2,57,51,46,34,1,1,1,1
1,2,2,2,8,3,7,3,1,77,69,41,13,1,1,1,1
1,2,2,2,8,3,7,3,1,80,51,40,24,2,1,1,1
1,1,1,2,8,2,7,3,1,62,61,82,40,1,2,1,1
1,1,1,2,8,1,7,3,2,72,83,12,90,1,1,1,3
1,1,1,2,8,2,7,3,2,87,81,22,70,1,2,1,3
1,1,1,2,8,1,7,3,2,72,90,12,30,2,2,1,1
1,1,1,2,8,2,7,3,1,2,11,62,30,2,2,1,2
1,1,1,2,8,1,7,3,1,5,3,2,10,1,1,1,2
1,1,1,3,11,2,2,3,2,73,84,77,81,1,1,2,3
1,1,1,2,8,1,7,3,1,5,17,21,10,2,2,2,2
1,8,8,2,8,1,7,3,2,51,42,12,29,2,2,2,1
1,10,6,2,8,1,7,3,1,9,7,21,20,1,1,2,2
1,10,10,2,7,1,6,2,1,19,72,15,50,1,1,2,1
2,6,6,2,7,2,4,3,2,32,80,58,46,1,1,2,1
1,1,1,2,7,2,4,3,2,32,60,58,66,1,1,2,1
1,1,1,2,7,2,4,3,1,12,8,18,26,2,2,2,2
1,6,6,2,7,2,4,3,1,52,10,13,6,2,2,2,2
1,1,1,2,7,2,4,3,1,72,80,58,66,1,1,2,1
2,1,1,2,7,2,4,3,2,72,80,58,66,1,1,2,1
1,3,3,2,7,2,4,3,2,92,80,88,76,1,1,1,3
1,1,1,2,7,2,4,3,2,72,80,98,96,1,2,1,3
1,3,3,2,7,2,4,3,1,72,80,58,86,1,1,1,1
1,1,1,2,7,2,4,3,1,22,20,18,6,2,2,2,2
1,3,1,2,7,2,4,3,1,12,20,38,46,2,2,2,1
1,1,1,2,7,2,1,3,2,70,92,83,85,1,2,1,3
2,1,1,2,6,1,1,3,1,50,40,52,66,1,2,1,1
2,1,1,2,6,1,4,3,1,80,94,62,77,1,1,1,3
2,1,1,2,6,1,2,3,1,87,48,82,96,2,2,2,1
2,1,1,2,6,1,6,3,1,70,40,2,16,2,2,2,2
1,1,1,1,4,1,1,3,1,65,86,62,40,2,1,2,1
1,1,1,1,4,1,2,3,1,15,6,32,40,1,1,1,3
1,3,3,1,4,1,3,3,2,19,74,32,17,2,1,2,2
2,1,1,1,4,1,4,3,1,69,76,82,94,2,2,1,1
1,1,1,1,4,1,5,3,1,39,26,12,44,2,2,2,2
1,1,1,1,4,1,3,3,1,59,97,42,70,1,1,1,3
1,1,1,1,4,1,9,3,1,10,17,12,40,1,1,1,3
2,1,1,1,4,1,9,3,2,80,87,72,60,2,1,1,3
2,1,1,1,4,1,9,3,1,70,99,66,65,2,1,1,1
2,1,1,1,4,1,9,3,1,80,97,86,95,1,1,1,1
1,1,1,1,4,1,3,3,2,69,34,12,17,2,2,2,2
1,1,1,1,4,1,9,3,1,10,17,12,14,2,2,2,2
1,1,1,1,4,1,9,3,1,61,97,82,64,1,2,2,1
2,1,1,1,4,1,9,3,2,21,27,52,34,1,1,2,1
1,3,3,1,4,1,2,3,2,49,94,42,7,2,2,2,1
2,6,6,2,6,1,3,2,2,70,64,42,32,2,2,1,1
2,6,6,2,6,1,3,3,2,79,84,82,37,2,2,1,3
1,6,6,2,6,1,3,2,1,19,80,12,17,1,1,2,1
1,6,6,2,6,1,3,3,1,11,70,32,29,1,1,2,1
1,6,6,2,6,1,3,2,1,10,8,10,10,1,2,2,1
1,6,6,2,6,1,3,3,1,18,28,40,20,1,2,2,1
2,6,6,2,6,1,3,2,2,90,84,52,30,2,1,1,3
2,6,6,2,6,1,3,3,2,92,81,32,36,2,1,1,1
1,6,6,2,6,1,3,2,1,42,21,2,16,2,2,1,1
1,6,6,2,6,1,3,3,1,22,20,6,26,2,2,1,3
2,2,2,2,6,1,3,2,2,95,82,82,70,1,1,1,3
2,2,2,2,6,1,3,3,2,90,62,80,60,1,1,1,3
1,12,6,2,6,1,3,2,2,72,21,22,26,1,1,1,3
1,12,6,2,6,1,3,3,2,92,31,42,27,1,1,1,3
1,12,6,2,6,1,3,2,2,82,31,52,25,2,1,1,1
1,12,6,2,6,1,3,3,2,72,41,46,27,2,1,1,1
1,13,13,2,6,1,3,2,2,74,71,56,37,2,1,1,3
1,13,13,2,6,1,3,3,2,74,60,56,37,2,1,1,3
2,6,6,2,6,1,3,2,2,95,94,72,80,2,1,1,3
2,6,6,2,6,1,3,3,2,97,87,82,86,2,1,1,3
1,6,6,2,6,1,3,2,1,40,38,32,36,2,2,2,1
1,6,6,2,6,1,3,3,1,41,39,35,39,1,2,2,1
2,6,6,2,6,1,3,2,2,51,79,85,89,1,1,1,3
2,6,6,2,6,1,3,3,2,81,79,91,85,1,1,1,3
1,12,6,2,6,1,3,2,2,71,70,65,69,1,1,1,1
1,12,6,2,6,1,3,3,2,75,71,76,80,1,1,1,1
2,6,6,1,4,1,4,2,1,49,36,32,44,2,2,2,2
2,6,6,1,4,1,4,3,1,42,24,12,24,2,2,2,2
2,12,12,1,4,1,4,2,2,90,86,82,74,1,1,1,3
2,12,12,1,4,1,4,3,2,62,64,72,84,1,1,1,3
1,13,13,1,4,1,4,2,1,90,86,82,74,1,1,2,1
1,13,13,1,4,1,4,3,1,62,64,72,84,1,1,2,1
2,6,6,1,4,1,4,2,2,98,87,86,84,2,1,1,3
2,6,6,1,4,1,4,3,2,72,74,82,89,2,1,1,3
1,6,6,1,4,1,4,2,1,18,17,26,34,2,1,2,1
1,6,6,1,4,1,4,3,1,32,14,32,29,2,1,2,1
1,6,6,1,4,1,4,2,1,10,12,20,13,2,2,2,2
1,6,6,1,4,1,4,3,1,22,34,15,9,2,2,2,2
2,6,6,1,4,2,4,2,2,11,20,21,23,2,2,1,1
2,6,6,1,4,2,4,3,2,12,44,25,39,2,2,1,1
2,6,6,1,4,2,4,2,1,15,50,24,43,1,2,1,1
2,6,6,1,4,2,4,3,1,32,44,29,89,1,2,1,1
1,6,6,1,4,2,4,2,2,65,59,74,83,1,1,1,3
1,6,6,1,4,2,4,3,2,72,64,59,89,1,1,1,3
1,12,6,1,4,2,4,2,2,95,57,74,89,1,1,2,1
1,12,6,1,4,2,4,3,2,82,84,79,79,1,1,2,1
1,6,6,1,4,2,4,2,1,25,29,34,33,2,1,2,1
1,6,6,1,4,2,4,3,1,42,34,29,39,2,1,2,1
2,6,6,1,4,2,4,2,2,55,79,44,43,1,1,1,3
2,6,6,1,4,2,4,3,2,62,64,69,49,1,1,1,3
2,6,2,1,4,2,4,2,2,78,88,74,83,1,1,1,3
2,6,2,1,4,2,4,3,2,72,84,89,89,1,1,1,3
1,6,6,1,2,1,8,2,2,60,92,83,23,1,1,1,3
1,6,6,1,2,1,8,3,2,50,90,83,13,1,1,1,3
2,6,6,1,2,1,8,2,2,60,97,13,3,1,1,1,3
2,6,6,1,2,1,8,3,2,50,95,23,10,1,1,1,3
2,6,6,1,2,1,8,2,2,60,87,23,11,1,1,2,1
2,6,6,1,2,1,8,3,2,50,80,20,15,1,1,2,1
1,6,6,1,2,1,8,2,1,10,15,10,21,2,2,2,2
1,6,6,1,2,1,8,3,1,30,10,20,5,2,2,2,2
1,10,10,1,2,1,8,2,1,24,35,18,31,2,2,1,1
1,10,10,1,2,1,8,3,1,27,20,33,35,2,2,1,1
1,6,6,1,2,1,8,2,1,10,15,10,21,2,2,2,2
1,6,6,1,2,1,8,3,1,30,10,20,5,2,2,2,2
2,6,12,1,2,1,8,2,2,80,77,63,83,1,1,1,1
2,6,12,1,2,1,8,3,2,75,85,73,80,1,1,1,1
1,6,6,1,2,1,8,2,1,40,7,50,41,2,1,2,2
1,6,6,1,2,1,8,3,1,35,2,29,33,2,1,2,2
2,6,6,1,2,1,8,2,2,10,90,30,21,2,1,1,1
2,6,6,1,2,1,8,3,2,25,80,29,23,2,1,1,1
1,14,14,1,2,1,8,2,2,10,8,9,3,2,1,2,2
1,14,14,1,2,1,8,3,2,15,7,12,7,2,1,2,2
2,12,6,1,2,1,8,2,2,70,90,20,21,2,1,1,1
2,12,6,1,2,1,8,3,2,75,80,15,20,2,1,1,1
2,12,6,1,2,2,8,2,1,78,98,10,11,2,1,1,1
2,12,6,1,2,2,8,3,1,79,89,11,14,2,1,1,1
2,13,13,1,2,2,8,2,1,16,90,15,11,2,1,1,1
2,13,13,1,2,2,8,3,1,17,80,13,10,2,1,1,1
1,6,6,1,2,2,8,2,2,40,87,50,41,2,2,1,1
1,6,6,1,2,2,8,3,2,35,92,29,33,2,2,1,1
2,6,6,1,2,2,8,2,2,14,97,15,14,2,1,1,3
2,6,6,1,2,2,8,2,2,13,82,20,30,2,1,1,3
2,6,6,1,2,2,8,3,2,24,97,15,14,2,1,1,3
2,6,6,1,2,2,8,3,2,23,82,20,30,2,1,1,3
1,14,14,1,2,2,8,2,2,20,3,9,3,2,1,2,2
1,14,14,1,2,2,8,3,2,15,4,12,7,2,1,2,2
1,3,3,1,2,2,8,2,2,5,13,6,6,2,1,2,2
1,3,3,1,2,2,8,3,2,7,9,11,10,2,1,2,2
2,6,6,1,2,2,8,2,2,10,94,40,11,1,1,1,1
2,6,6,1,2,2,8,3,2,25,89,21,13,1,1,1,1
1,6,6,1,2,2,8,2,2,30,98,42,21,1,1,1,3
1,6,6,1,2,2,8,3,2,35,97,41,23,1,1,1,3
1,6,6,1,2,2,8,2,1,32,88,32,25,1,1,1,1
1,6,6,1,2,2,8,3,1,25,87,21,27,1,1,1,1
2,2,2,1,2,2,8,2,2,72,98,52,15,1,1,1,3
2,2,2,1,2,2,8,3,2,75,90,51,17,1,1,1,3
1,6,6,1,2,1,5,2,1,20,88,31,28,1,1,2,1
1,6,6,1,2,1,5,3,1,10,98,41,38,1,1,2,1
1,12,6,1,2,1,5,2,1,90,98,41,38,1,1,1,3
1,12,6,1,2,1,5,3,1,80,88,51,39,1,1,1,3
1,13,13,1,2,1,5,2,1,80,95,21,28,1,1,1,3
1,13,13,1,2,1,5,3,1,78,70,31,29,1,1,1,3
1,6,6,1,2,1,5,2,1,10,18,71,38,1,1,2,1
1,6,6,1,2,1,5,3,1,10,58,51,48,1,1,2,1
2,12,6,1,2,1,5,2,2,98,88,60,31,2,1,1,3
2,12,6,1,2,1,5,3,2,75,81,51,34,2,1,1,3
1,6,6,1,2,1,5,2,1,10,17,50,21,2,2,1,1
1,6,6,1,2,1,5,3,1,35,2,29,23,2,2,1,1
2,6,6,1,2,1,5,2,1,10,20,22,97,2,2,2,2
2,6,6,1,2,1,5,3,1,5,9,19,98,2,2,2,2
1,6,6,1,2,2,5,2,1,10,10,40,51,2,2,2,2
1,6,6,1,2,2,5,3,1,35,2,29,23,2,2,2,2
1,6,6,1,2,2,5,2,2,20,90,50,61,1,2,2,1
1,6,6,1,2,2,5,3,2,32,82,59,63,1,2,2,1
1,6,6,1,2,2,5,2,1,10,30,50,91,1,2,2,2
1,6,6,1,2,2,5,3,1,12,22,59,83,1,2,2,2
2,6,6,1,2,2,5,2,1,11,20,20,98,2,2,2,2
2,6,6,1,2,2,5,3,1,10,12,29,93,2,2,2,2
1,13,13,1,2,2,5,2,2,69,82,20,28,1,1,1,3
1,13,13,1,2,2,5,3,2,70,83,29,33,1,1,1,3
2,13,13,1,2,2,5,2,2,89,92,40,28,1,1,1,3
2,13,13,1,2,2,5,3,2,79,93,49,23,1,1,1,3
1,6,6,1,2,2,5,2,2,15,90,21,97,1,1,1,1
1,6,6,1,2,2,5,3,2,20,77,31,88,1,1,1,1
1,6,4,1,2,2,5,2,2,4,10,11,7,2,1,2,2
1,6,4,1,2,2,5,3,2,5,0,1,8,2,1,2,2
2,6,6,2,7,1,10,2,2,88,81,50,10,1,1,2,1
2,6,6,2,7,1,10,3,2,90,88,54,12,1,1,2,1
2,13,13,2,7,1,10,2,2,86,98,50,20,1,1,1,3
2,13,13,2,7,1,10,3,2,90,90,57,22,1,1,1,3
1,6,12,2,7,1,10,2,2,78,91,50,40,1,1,1,3
1,6,12,2,7,1,10,3,2,70,98,54,72,1,1,1,3
1,6,6,2,7,1,10,2,1,80,80,46,61,1,2,1,1
1,6,6,2,7,1,10,3,1,85,82,59,63,1,2,1,1
1,12,12,2,7,1,10,2,1,88,90,86,81,1,1,1,3
1,12,12,2,7,1,10,3,1,89,92,89,83,1,1,1,3
1,6,6,2,7,1,10,2,1,39,71,40,26,2,1,2,1
1,6,6,2,7,1,10,3,1,35,80,34,22,2,1,2,1
1,6,6,2,7,1,10,2,1,76,81,80,86,2,1,1,3
1,6,6,2,7,1,10,3,1,65,89,64,82,2,1,1,3
2,10,10,2,7,1,10,2,2,96,95,70,70,1,1,1,3
2,10,10,2,7,1,10,3,2,80,91,87,72,1,1,1,3
1,6,6,2,7,1,10,2,2,2,9,10,1,2,2,2,2
1,6,6,2,7,1,10,3,2,3,8,19,3,2,2,2,2
1,6,6,2,7,2,10,2,1,50,79,10,31,2,2,1,1
1,6,6,2,7,2,10,3,1,53,88,9,33,2,2,1,1
2,6,6,2,7,2,10,2,2,70,89,12,21,2,1,1,3
2,6,6,2,7,2,10,3,2,59,90,19,43,2,1,1,3
1,12,6,2,7,2,10,2,1,78,80,66,51,1,1,1,1
1,12,6,2,7,2,10,3,1,79,72,79,83,1,1,1,1
2,14,14,2,7,2,10,2,2,10,9,2,1,2,1,2,2
2,14,14,2,7,2,10,3,2,9,7,9,3,2,1,2,2
1,13,13,2,7,2,10,2,1,98,90,86,71,1,1,1,3
1,13,13,2,7,2,10,3,1,89,92,89,83,1,1,1,3
1,12,6,2,7,2,10,2,1,88,90,76,81,1,1,1,3
1,12,6,2,7,2,10,3,1,99,96,89,84,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,11,2,2,82,89,22,31,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,11,3,2,84,92,29,43,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,12,2,2,70,69,46,45,1,1,2,1
2,6,6,2,8,1,12,3,2,74,62,49,43,1,1,2,1
2,6,6,2,8,1,12,2,2,90,79,76,79,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,12,3,2,84,77,79,68,1,1,1,3
1,6,6,2,8,1,11,2,2,80,80,62,11,1,1,2,1
1,6,6,2,8,1,11,3,2,81,82,69,13,1,1,2,1
1,6,4,2,8,1,11,2,1,10,0,2,41,2,2,2,2
1,6,4,2,8,1,11,3,1,11,2,9,49,2,2,2,2
1,6,4,2,8,1,12,2,1,85,89,22,61,2,2,1,3
1,6,4,2,8,1,12,3,1,80,89,23,68,2,2,1,3
1,6,4,2,8,1,12,2,1,95,87,62,81,2,2,1,1
1,6,4,2,8,1,12,3,1,87,79,73,98,2,2,1,1
1,6,6,2,8,1,11,2,2,85,87,72,10,1,1,2,1
1,6,6,2,8,1,11,3,2,79,88,79,20,1,1,2,1
1,6,6,2,8,1,12,2,2,80,81,71,30,1,1,1,1
1,6,6,2,8,1,12,3,2,70,83,70,23,1,1,1,1
1,6,6,2,8,1,11,2,2,80,82,76,19,1,1,1,1
1,6,6,2,8,1,11,3,2,70,82,75,29,1,1,1,1
1,6,6,2,8,1,12,2,2,89,87,86,15,1,1,1,1
1,6,6,2,8,1,12,3,2,90,86,85,10,1,1,1,1
1,6,6,2,8,1,9,2,2,69,77,76,75,1,1,2,1
1,6,6,2,8,1,9,3,2,70,76,65,70,1,1,2,1
1,6,6,2,8,1,11,2,2,75,72,64,39,1,1,2,2
1,6,6,2,8,1,11,3,2,72,76,66,40,1,1,2,2
1,6,6,2,8,1,12,2,2,77,82,74,79,1,1,1,1
1,6,6,2,8,1,12,3,2,71,84,67,80,1,1,1,1
1,6,6,2,8,1,9,2,2,87,92,74,89,1,1,1,3
1,6,6,2,8,1,9,3,2,81,84,77,85,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,11,2,1,15,97,22,10,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,11,3,1,19,98,20,2,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,12,2,1,25,82,52,20,1,1,2,1
2,6,6,2,8,1,12,3,1,29,78,40,12,1,1,2,1
2,6,6,2,8,1,9,2,1,45,87,57,80,1,1,1,1
2,6,6,2,8,1,9,3,1,39,88,43,72,1,1,1,1
2,6,6,2,8,1,11,2,1,85,90,52,30,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,11,3,1,79,91,49,22,1,1,1,3
1,13,13,2,8,1,11,2,1,90,91,80,81,1,1,1,3
1,13,13,2,8,1,11,3,1,80,90,80,83,1,1,1,3
1,13,13,2,8,1,12,2,1,80,83,82,71,1,1,2,1
1,13,13,2,8,1,12,3,1,71,81,83,72,1,1,2,1
1,13,13,2,8,1,9,2,1,72,87,72,89,1,1,2,1
1,13,13,2,8,1,9,3,1,69,77,83,92,1,1,2,1
2,6,6,2,8,1,11,2,2,85,99,42,90,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,11,3,2,89,96,45,92,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,12,2,2,80,82,64,58,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,12,3,2,87,93,63,60,1,1,1,3
2,6,6,2,8,1,11,2,1,15,9,14,80,2,2,2,2
2,6,6,2,8,1,11,3,1,9,6,15,85,2,2,2,2
1,12,6,2,8,1,9,2,1,81,86,86,41,1,1,1,1
1,12,6,2,8,1,9,3,1,78,82,78,53,1,1,1,1
1,12,12,2,8,1,12,2,1,80,87,74,68,1,1,1,1
1,12,12,2,8,1,12,3,1,85,88,79,70,1,1,1,1
2,6,6,2,8,1,11,2,1,2,7,4,8,2,2,2,2
2,6,6,2,8,1,11,3,1,5,4,5,8,2,2,2,2
2,6,6,2,8,1,12,2,1,50,77,14,28,2,2,1,1
2,6,6,2,8,1,12,3,1,55,74,25,29,2,2,1,1
2,6,6,2,8,1,9,2,1,30,17,14,57,2,2,2,2
2,6,6,2,8,1,9,3,1,35,14,23,62,2,2,2,2

3. Running results