目次
1. データセットの準備
この記事では、sklearn の虹彩データを使用しています。
sklearn.datasets.load_iris(*, return_X_y=False, as_frame=False)
Iris データセットは、1936 年に Fisher によって収集された、一般的に使用される分類実験データセットです。アイリスは、アイリスの花のデータ セットとも呼ばれ、多変量解析用のデータ セットです。データ セットには 150 個のデータ サンプルが含まれ、3 つのカテゴリに分けられ、各カテゴリに 50 個のデータがあり、各データには 4 つの属性 (それぞれ、がく片の長さ、がく片の幅、花弁の長さ、花弁の幅) が含まれています。これらの 4 つの属性を使用して、3 種類のアヤメの花 (Setosa、Versicolour、Virginica) のどれに属するかを予測できます。
Iris には iris.data と iris.target の 2 つのプロパティがあります。データは行列で、各列はがく片または花びらの長さと幅を表し、合計 4 列、各列は測定されたアイリス植物、合計 150 レコードを表します。
1.1 パッケージのインポート
import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt1.2 データの読み込み
iris = load_iris() を使用してデータをロードします df['label'] = iris.target パーティション データのラベル ここでは、がく片の長さ、がく片の幅、花弁の長さ、および花弁の幅のみを属性として取得します df.columns = ['がく片の長さ'、'がく片の幅'、'花弁の長さ'、'花弁の幅'、'ラベル']
iris = load_iris()
df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
df['label'] = iris.target
df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
df.label.value_counts()1.3 生データの視覚化
萼の長さと萼の幅によって可視化データを分け、0～49をクラス0、50～99をクラス1としています。
plt.scatter(df[:50]['sepal length'], df[:50]['sepal width'], label='0')
plt.scatter(df[50:100]['sepal length'], df[50:100]['sepal width'], label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
1.4 データセットとラベルの分割
パーセプトロンは 2 つのカテゴリの分割であるため、今回は最初の 2 種類の虹彩がトレーニングと予測のために選択されます。つまり、最初の 100 データ (0 ～ 99) です。また、入力次元は 2 次元に制御されているため、0 列目と 1 列目の特徴が選択されます。最後の列はターゲットです。そして、パーセプトロンの原理に従って、バイナリ分類のために y 値が -1、1 に設定されます。
data = np.array(df.iloc[:100, [0, 1,-1]])
X, y = data[:, :-1], data[:, -1]
y = np.array([1 if i == 1 else -1 for i in y])2. パーセプトロンの実現
2.1 w、b、およびステップ サイズの初期化
def __init__(self):
self.w = np.ones(len(data[0]) - 1, dtype=np.float32)
self.b = 0
self.l_rate = 0.12.2 意匠活性化機能
def sign(self, x, w, b):
y = np.dot(x, w) + b
return y2.3 確率的勾配降下法
def fit(self, X_train, y_train):
is_wrong = False
while not is_wrong:
wrong_count = 0
for d in range(len(X_train)):
X = X_train[d]
y = y_train[d]
if y * self.sign(X, self.w, self.b) <= 0:
self.w = self.w + self.l_rate * np.dot(y, X)
self.b = self.b + self.l_rate * y
wrong_count += 1
if wrong_count == 0:
is_wrong = True
return 'Perceptron Model!'2.4 実装
上記のクラスを実装して視覚的に表示する
バイナリ線形関数の場合
x_points = np.linspace(4, 7, 10) y_ = -(perceptron.w[0] * x_points + perceptron.b) / perceptron.w[1] plt.plot(x_points, y_) その中：y_ = -
( perceptron.w[0] * x_points + perceptron.b) / perceptron.w[1]
y の値を求めるには、法線ベクトルと x と切片 b を知ることと理解できます。
perceptron = Model()
perceptron.fit(X, y)
x_points = np.linspace(4, 7, 10)
y_ = -(perceptron.w[0] * x_points + perceptron.b) / perceptron.w[1]
plt.plot(x_points, y_)
#
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()
plt.show()
3. 検査
sklearn に付属のパーセプトロン関数を使用してテストする
from sklearn.linear_model import Perceptron
# In[13]:
clf = Perceptron(fit_intercept=True, max_iter=1000, shuffle=True, eta0=0.1, tol=None)
clf.fit(X, y)
# In[14]:
# Weights assigned to the features.
print(clf.coef_)
# In[15]:
# 截距 Constants in decision function.
print(clf.intercept_)
# In[16]:
x_ponits = np.arange(4, 8)
y_ = -(clf.coef_[0][0] * x_ponits + clf.intercept_) / clf.coef_[0][1]
plt.plot(x_ponits, y_)
plt.plot(data[:50, 0], data[:50, 1], 'bo', color='blue', label='0')
plt.plot(data[50:100, 0], data[50:100, 1], 'bo', color='orange', label='1')
plt.xlabel('sepal length')
plt.ylabel('sepal width')
plt.legend()
plt.show()