Python: usage and code examples of scipy.signal.coherence

1. scipy.signal.coherence Usage

scipy.signal.coherenceWhat it does in Python : Evaluate a discrete-time signal $X$与$Magnitude\; Squared\; Coherence\; Estimation\; of\; Y$ (MSC, Magnitude Squared Coherence Estimation)$C_{xy}$。$C_{xy}=|P_{xy}{|}^{2/(P_{xx}\times P_{yy})}$ , where$P_{xx}$与$P_{yy}$for $X$与YYPower Spectral Density Estimation (PSD, Power Spectral Density Esitmation) of$Y$$P_{xy}$for $X$与YYCross Spectral Density Estimation (CSD, Cross Spectral Density Estimation) of$Y.$

usage API

scipy.signal.coherence(
		x,					# (array_like) 测量值的时间序列
		y,					# (array_like) 测量值的时间序列
		fs=1.0,				# (float) x 与 y 时间序列的采样率
		windows='hann',		# (str, tuple 或 数组) 窗口
		nperseg=None,		# (int) 每个段的长度，如果为 str 或 tuple,则设置为256
		noverlap=None,		# (int) 段之间重叠的点数
		nfft=None,			# (int) 如果需要用 0 填充 FFT，则使用 FFT 的长度
		detrend='constant',	# (str) 制定如何去除每段的趋势
		axis=-1				# (int) 计算相关性的轴
)

return value

• (1) f: ndarray: Number of sampling frequency groups;
• (2) Cxy: ndarray ：$x$与yyMagnitude-squared dependence of$y\; .$

2. Examples

from scipy import signal
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 下面代码生成两个具有一共同特征的测试信号
fs = 16000				# 采样频率
N = 1e5					# 采样点数
amp = 50				# 信号幅值
freq = 1000				# 信号的特征频率
noise_power = 0.001 * fs / 2		# 信号的噪声功率
time = np.arange(N) / fs			# 信号的时间轴
b, a = signal.butter(2, 0.25, 'low')	# 构造 butter 滤波器
x = np.random.normal(scale=np.sqrt(noise_power), size=time.shape)
y = signal.lfilter(b, a, x)
x += amp*np.sin(2*np.pi*freq*time)
y += np.random.normal(scale=0.1*np.sqrt(noise_power), size=time.shape)

# 计算 x 与 y 的幅度平方相关估计
f, Cxy = signal.coherence(x, y, fs, nperseg=1024)

# 使用 welch 方法分别计算 x 与 y 各自的功率谱密度估计
f, Pxx = signal.welch(x, fs, nperseg=1024)
f, Pyy = signal.welch(y, fs, nperseg=1024)

# 下面绘制结果
lnxy = plt.semilogy(f, Cxy, color='r', label='$C_{xy}$')
plt.ylabel('Coherence')

# 绘制第二个 y 轴，用于标注 x 与 y 的功率谱密度估计
plt.twinx()
lnx = plt.semilogy(f, Pxx, color='g', label="$P_{xx}$")
lny = plt.semilogy(f, Pyy, color='b', label="$P_{yy}$")
plt.ylabel('PSD [$V^2/Hz$]')
plt.xlabel('frequency [Hz]')

# 绘制图例
lns = lnxy + lnx + lny
labs = [l.get_label() for l in lns]
plt.legend(lns, labs)
plt.show()

The result of code execution is shown in the figure below: