LaTeX 多行公式、公式对齐以及输入矩阵的方法

一、LaTex显示（大括号连接的）多行公式/公式组合

使用cases环境实现公式的组合，&分隔公式和条件，具体LaTex代码如下：

$$
D(x) = \begin{
    
    cases}
\lim \limits_{
    
    x \to 0} \frac{
    
    a^x}{
    
    b+c},&x<3 \\
\pi,&x=3\\
\int_a^{
    
    3b}x_{
    
    ij}+e^2dx,&x>3\\
\end{
    
    cases}
$$

公式显示如下：

$$D(x)=\{\begin{array}{ll}\underset{x\to 0}{\lim }\frac{a^x}{b+c},& x<3\\ \pi ,& x=3\\ {\int }_a^{3b}{x}_{ij}+e^{2}dx,& x>3\end{array}$$

二、LaTex显示多行公式且等号对齐

使用aligned环境实现公式的拆分，代码公式如下：

$$
\begin{
    
    aligned}
\cos 2x =\cos^2x - \sin^2x \\
=2\cos^2x-1
\end{
    
    aligned}
$$

公式显示如下：
$$\begin{array}{rl}\cos 2x& ={\cos }^{2}x-{\sin }^{2}x\\ & =2{\cos }^{2}x-1\end{array}$$

三、LaTex输入矩阵的方法

$$
\begin{gathered}
\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}
\quad
\begin{pmatrix} 0 & -i \\ i & 0 \end{pmatrix}
\quad
\begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
\quad
\begin{Bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{Bmatrix}
\quad
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}
\quad
\begin{Vmatrix} i & 0 \\ 0 & -i \end{Vmatrix}
\end{gathered}
$$

对应显示如下：
$$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\left(\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right)\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right]\left\{\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right\}\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|\Vert \begin{array}{cc}i& 0\\ 0& -i\end{array}\Vert \end{array}$$