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* 剑指offer面试题11:数值的整数次方
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* 题目:实现函数double power(double base,int exponent),求base的exponent次方。
* 不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题.
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* 特殊情况分析:
* 1.底数为0，指数为负数的情况，无意义
* 2.指数为0，返回1
* 3.指数为负数，返回(1.0/(base))^exponent
* 4.指数为正数，返回(base)^exponent
*
* 解法思路1:循环累乘计算，时间复杂度为O(n),效率不好
* 解法思路2:递归调用，时间复杂度为O(logn),效率高，根据公式n为偶数，a^n=a^n/2*a^n/2;n为奇数，a^n=（a^（n-1）/2）*（a^（n-1/2））*a
* 计算n的次方。
*/
public class Power {
//equal方法，用来判断两个double类型是否相等，因为double类型的小数精度是不一样
public static boolean equal(double num1,double num2) {
if((num1 - num2 > -0.0000001) && (num1 - num2 < 0.0000001)) {
return true;
}else {
return false;
}
}
//循环累乘计算,时间复杂度为O(n),效率不高效,计算base^exponent次方
public static double powerWithExponent_1(double base,int exponent) {
double result = 1.00;
for (int i = 0; i < exponent; i++) {
result *= base;
}
return result;
}
//递归调用，时间复杂度为O(logn)
public static double powerWithExponent_2(double base,int exponent) {
if(base == 1) {
return base;
}
if(exponent == 0) {
return 1.0;
}
if(exponent == 1) {
return base;
}
double result = powerWithExponent_2(base, exponent>>1);
result *= result;
//判断n是否为奇数,用位运算替代乘除法以及求余运算
if((exponent&1)==1) {
result *= base;
}
return result;
}
public static double power(double base,int exponent) {
//当底数为0，指数为负数的情况
if(equal(base,0.0) && exponent < 0) {
throw new RuntimeException("参数无意义");
}
//当指数为0的情况
if(exponent == 0) {
return 1.0;
}
//判断exponent的正负
int temp = 0;
if(exponent < 0) {
temp = -exponent;
}else {
temp = exponent;
}
//累乘循环计算
//double result = powerWithExponent_1(base, temp);
//递归计算
double result = powerWithExponent_2(base, temp);
//当exponent为负数的情况
if(exponent < 0) {
result = (1.0)/result;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(power(2.0,2));
System.out.println(power(1.0,0));
System.out.println(power(3.0,-1));
System.out.println(power(1,-2));
System.out.println("-----------------------");
}
}