CF 1598 D. Training Session 图论

思路：考虑用总方案数减去不符合要求的方案数，不符合要求的方案为选择的三个数恰好有两个数$a[i]$不同且恰好有两个数$b[i]$不同,先选定两个$a[i]$相同的数再选择$b[i]$相同的数即可得到答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
pair<ll,ll> p[200005];
ll cnt1[200005],cnt2[200005];
void solve(){
    
    
    ll n;
    cin>>n;
    fill(cnt1,cnt1+1+n,0);
    fill(cnt2,cnt2+n+1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
    
        cin>>p[i].first>>p[i].second;
        cnt1[p[i].first]++;
        cnt2[p[i].second]++;
    }
    ll ans=n*(n-1)*(n-2)/6;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    
    
        if(cnt1[p[i].first]==1)continue;
        int j=i;
        while(j<=n && p[j].first==p[i].first)
        {
    
    
            ans=ans-((cnt1[p[j].first]-1)*(cnt2[p[j].second]-1));
            j++;
        }
        i=j-1;
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    
    
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)solve();
    return 0;
}