位运算
二进制
5转换位二进制：
5 = 2^+2^0 ==> 101 然后高位补0 ==> 00000101
-5转为位二进制：
- 先算出二进制码101
- 然后高位补0：00000101
- 然后取反码（1变成0，0变成1）：11111010
- 反码+1得到补码：11111011 （最终结果）
java 运算
相关方法
//System.out.println(Integer.toBinaryString(-1));
//System.out.println(Integer.parseInt("1101",2));
复制代码左移( << )
5<<2
首先会将5转为2进制表示形式(java中，整数默认就是int类型,也就是32位):
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后左移2位后，低位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100 换算成10进制为20
右移( >> )
5>>2
首先会将5转为2进制表示形式(java中，整数默认就是int类型,也就是32位):
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后右移2位后，高位补0：
000000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 01 换算成10进制为1
无符号右移( >>> )
我们知道在Java中int类型占32位，可以表示一个正数，也可以表示一个负数。正数换算成二进制后的最高位为0，负数的二进制最高为为1（重点最高位【最左边的那位】为1）
例如 -5换算成二进制后为：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
我们分别对5进行右移3位、 -5进行右移3位和无符号右移3位：
5>>3
首先会将5转为2进制表示形式
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101 然后右移3位后，高位补0：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 换算成10进制为0
-5>>3
-5右移3位后结果为-1，-1的二进制为： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用1进行补位)
-5>>>3
-5无符号右移3位后的结果 536870911 换算成二进制： 0001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 // (用0进行补位)
小结：
通过其结果转换成二进制后，我们可以发现，正数右移，高位用0补，负数右移，高位用1补，当负数使用无符号右移时，用0进行部位(自然而然的，就由负数变成了正数了)
位与( & )
5&3
&就是按位与，1&1等于1，其他都是0（1&0，0&1，0&0）
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
按位与之后： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 转化为10进制就是1
位或( | )
5|3
| 就是按位或，只要对应位置上有一个1，那就是1
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
按位或之后： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 转化为10进制就是7
位异或( ^ )
5^3
简单的思考异或就是：异 和 或的结合，要上下不一样，结果为1，如果上下相同则为0
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
3转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
按位异或之后： 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 转化为10进制就是6
位非( ~ )
就是取反
~5
5转换为二进制：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101
~5就是： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 转化为10进制就是-6
hash扰动函数
理论上来说字符串的 hashCode 是⼀个int类型值，那可以直接作为数组下标了，且不会出现碰撞。但是这个hashCode 的取值范围是[-2147483648, 2147483647]，有将近40亿的长度，谁也不能把数组初始化的这么大，内存也是放不下的。 我们默认初始化的Map大小是16个长度 DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4 ，所以获取的Hash值并不能直接作为下标使用，需要与数组长度进行取模运算得到⼀个下标值，也就是我们上⾯做的散列列子。
那么，hashMap源码这里不只是直接获取哈希值，还进行了⼀次扰动计算， (h = key.hashCode())^ (h >>> 16) 。把哈希值右移16位，也就正好是自己长度的⼀半，之后与原哈希值做异或运算，这样就混合了原哈希值中的⾼位和低位，增大了随机性。计算方式如下图；
使用扰动函数就是为了增加随机性，让数据元素更加均衡的散列，减少碰撞。
黑红树
红黑树定义和性质
红黑树是一种含有红黑结点并能自平衡的二叉查找树。它必须满足下面性质：
性质1：每个节点要么是黑色，要么是红色。
性质2：根节点是黑色。
性质3：每个叶子节点（NIL）是黑色。
性质4：每个红色结点的两个子结点一定都是黑色。
性质5：任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点。
旋转
**左旋：**对节点x进行左旋，意味着将“x的右孩子变成x的父亲”，而将“x原先的右孩子的左孩子变成x的右孩子”。即左旋中的“左”是指将别旋转的节点变成一个左节点。
**右旋：**对节点x进行右旋，意味着将“x的左孩子变成x的父亲，而将”x原先的左孩子的右孩子变成x的右孩子“。即右旋中的”右“是指将被旋转的节点变成一个右节点。
static final class TreeNode<K,V> extends LinkedHashMap.Entry<K,V> {
//父节点
TreeNode<K,V> parent; // red-black tree links
TreeNode<K,V> left; //左节点
TreeNode<K,V> right; //右节点
//用来删除下一个节点用的，因此prev也就是上一个节点
TreeNode<K,V> prev; // needed to unlink next upon deletion
boolean red; //是否位红色
TreeNode(int hash, K key, V val, Node<K,V> next) {
super(hash, key, val, next);
}
}
复制代码红黑树插入的4种情形
-
新节点位于根节点，其没有父节点时，处理思路：将该节点直接设为黑色即可。
-
新节点的父节点已然是黑色时，处理思路：不用动，这已然是一颗红黑树。
-
父节点和叔节点都是红色时，处理思路：a.将父节点和叔节点设为黑色;b.将祖父节点设为红色;c.将祖父节点设为当前节点，并继续对新当前节点进行操作。
-
父节点是红色，叔节点不存在或是黑色时，又分如下四种情况：
当前节点是父亲的左孩子，父亲是祖父的左孩子（Left-Left），处理思路：a.将祖父节点右旋;b.交换父节点和祖父节点的颜色。
当前节点是父亲的右孩子，父亲是祖父的左孩子（Right-Left），处理思路：a.将父节点左旋，并将父节点作为当前节点; b.然后再使用Left Left情形。
当前节点是父亲的右孩子，父亲是祖父的右孩子（Right-Right），处理思路：a.将祖父节点左旋;b.交换父节点和祖父节点的颜色。
当前节点是父亲的左孩子，父亲是祖父的右孩子（Left-Right），处理思路：a.将父节点右旋，并将父节点作为当前节点; b.然后再使用Right Right情形。
// 保证插入节点后，红黑树仍然是平衡的
static <K,V> TreeNode<K,V> balanceInsertion(TreeNode<K,V> root,
TreeNode<K,V> x) {
//新插入的节点都为红色
x.red = true;
// xp是x的父节点，xpp是x的祖父节点，xppl是xpp的左子节点，xppr是xpp的右子节点
for (TreeNode<K,V> xp, xpp, xppl, xppr;;) {
//情景1：如果x是根节点，则把它设为黑色，并返回根节点
if ((xp = x.parent) == null) {
x.red = false;
return x;
}
// 情景2：父节点是黑色的(不是红色就是黑色)，或者父节点为根节点，就说明x是第二层节点，
else if (!xp.red || (xpp = xp.parent) == null)
return root;
// 如果父节点是祖父节点的左子节点
if (xp == (xppl = xpp.left)) {
// 情景3：祖父节点的右侧孩子，也就是x的叔叔不为空，且为红色
if ((xppr = xpp.right) != null && xppr.red) {
//叔叔节点为黑
xppr.red = false;
//父节点为黑
xp.red = false;
//祖父节点为红
xpp.red = true;
//祖父节点设为当前节点,继续当前操作
x = xpp;
}
else {
//插入情景4：叔叔结点不存在或为黑结点
//插入情景4.2：插入结点是其父结点的右子结点，需要左旋
if (x == xp.right) {
//左旋，并把x替换为xp进行递归
root = rotateLeft(root, x = xp);
// x替换后修改xp和xpp
xpp = (xp = x.parent) == null ? null : xp.parent;
}
// 经过左旋x为左节点
// 插入情景4.1：插入结点是其父结点的左子结点
if (xp != null) {
xp.red = false;
if (xpp != null) {
xpp.red = true;
root = rotateRight(root, xpp);
}
}
}
}
// 如果父节点是祖父节点的右子节点
else {
// 情景3：左右都为红，也就是x的叔叔不为空，且为红色
if (xppl != null && xppl.red) {
//叔叔节点为黑
xppl.red = false;
//父节点为黑
xp.red = false;
//祖父节点为红
xpp.red = true;
//祖父节点设为当前节点,继续当前操作
x = xpp;
}
else {
if (x == xp.left) {
//右旋
root = rotateRight(root, x = xp);
xpp = (xp = x.parent) == null ? null : xp.parent;
}
// 插入情景4.3：插入结点是其父结点的右子结点
if (xp != null) {
xp.red = false;
if (xpp != null) {
xpp.red = true;
//以祖父节点为支点左旋
root = rotateLeft(root, xpp);
}
}
}
}
}
}
//左旋
static <K,V> TreeNode<K,V> rotateLeft(TreeNode<K,V> root,
TreeNode<K,V> p) {
// pp是祖父结点；p是待旋转结点；r是p的右孩子结点；rl是r的左孩子结点
TreeNode<K,V> r, pp, rl;
//该节点不为null并且右节点不为null
if (p != null && (r = p.right) != null) {
//因为是左旋，所以如果右节点的左节点如果不为null，则rl的根节点设为p
if ((rl = p.right = r.left) != null)
rl.parent = p;
//如果左旋后的头节点为根节点，则根据红黑树的性质，颜色为黑色
if ((pp = r.parent = p.parent) == null)
(root = r).red = false;
else if (pp.left == p)
pp.left = r;
else
pp.right = r;
//然后r的left是p，p的父节点是r
r.left = p;
p.parent = r;
}
return root;
}
static <K,V> TreeNode<K,V> rotateRight(TreeNode<K,V> root,
TreeNode<K,V> p) {
TreeNode<K,V> l, pp, lr;
if (p != null && (l = p.left) != null) {
if ((lr = p.left = l.right) != null)
lr.parent = p;
if ((pp = l.parent = p.parent) == null)
(root = l).red = false;
else if (pp.right == p)
pp.right = l;
else
pp.left = l;
l.right = p;
p.parent = l;
}
return root;
}
复制代码树化
//把链表生成红黑树，返回头节点
final void treeify(Node<K,V>[] tab) {
TreeNode<K,V> root = null;
for (TreeNode<K,V> x = this, next; x != null; x = next) {
next = (TreeNode<K,V>)x.next;
x.left = x.right = null;
//先设定 root为头节点，parent为null，根节点为黑色，
if (root == null) {
x.parent = null;
x.red = false;
root = x;
}
else {
K k = x.key;
int h = x.hash;
Class<?> kc = null;
//遍历红黑树
for (TreeNode<K,V> p = root;;) {
int dir, ph;
K pk = p.key;
//如果当前树节点的hash > 链表节点的hash则dir值为-1
if ((ph = p.hash) > h)
dir = -1;
else if (ph < h)
dir = 1;
else if ((kc == null &&
(kc = comparableClassFor(k)) == null) ||
(dir = compareComparables(kc, k, pk)) == 0)
dir = tieBreakOrder(k, pk);
TreeNode<K,V> xp = p;
if ((p = (dir <= 0) ? p.left : p.right) == null) {
x.parent = xp;
if (dir <= 0)
xp.left = x;
else
xp.right = x;
//插入节点，并且不破坏红黑树的性质
root = balanceInsertion(root, x);
break;
}
}
}
}
//设置头节点
moveRootToFront(tab, root);
}
复制代码参考资料
www.cnblogs.com/ylxn/p/1010… 红黑树源码分析
www.cnblogs.com/aspirant/p/… 红黑树原理以及插入、删除算法 附图例说明
blog.csdn.net/qq_27788177… HashMap 源码分析 -- 红黑树
小傅哥的第 4 章 HashMap 扰动函数