一、完全二叉树的判断
第一种方法：
1.流程：
（1） 按层遍历，如果一个结点左孩子为空右孩子不为空，返回false，
（2）当遇到第一个不满的结点时，后面的结点需要全是叶子结点，
（3）不为空就把孩子加到队列里，
（4）如果不满，leaf设置为true；
2.code：
代表“是否遇到了不满”的boolean类型的变量leaf设为false；
满足上述条件任意一个条件的，都返回false，
if (
(l == null && r != null)
||
leaf && (l != null || r != null)
)
leaf像一个开关，打开了就不关闭
第二个条件：(是的，不满) && 不是叶子结点，因为一开始是满的，leaf为false(不!是满的)，即第二
个条件没法触发，一直起作用的是第一个条件；
在遍历到第一个不满的结点时，其实还是认为它是满的(leaf == false)，所以第二个条件直接跳过了，
起作用的其实是第一个条件，在后面因为它是不满的，所以leaf置为true，而以后的结点就都要是叶子结点
了，也就是第二个条件在起作用
第二种方法：（树形dp）
1.信息类的设置：高度，是否满，是否完全；
2.递归函数设置：
（1）按照基本套路，判空，收集左右子树的信息，设置自己的高度，
（2）再判是否满：左满右满，俩子树一样高，
（3）满就完全，如果不满，并且左右都是完全的，则：
A.左满右不满，那左树的高度一定比右树多1；
B.右满左不满，那俩树一定一样高；
C.左满右也满，（一样高就成满二叉树了）左数高度一定比右树大1；
二、判断是否是搜索二叉树
1.挫办法
中序遍历，如果得出的序列是从小到大排序的，就是搜索二叉树；
2.好办法
（1）信息类：是否BST，这棵树上的最大最小值；
（2）递归函数：
A.如果结点是空，不好设置最大最小值，
因为如果最值全都设置为0，那叶子结点会把最小值也更新成0，如果是负数的话，还会把最大值更新成0；
所以返回空，选择在上游进行空信息的处理；
B.搜集左右信息，以该节点的值为标称值，设置最值，
C.设置isBST，也需要小心判断空信息：
左或右不搜就false，左最大值大于等于结点值、右最小值小于等于结点值 就false；
三、平衡二叉树的判断
1.树型dp
（1）信息类：高度、是否平衡
（2）递归函数：写不出来就进电子厂吧你
2.地址传递进行判断
通过传递一个布尔类型、大小是1的数组，对二叉树进行平衡的判断，递归函数返回该树的高度，以方便收集左右子树的高度
四、满二叉树的判断
1.获得树的高度和总结点数，满二叉树满足 2^height - 1 = nodes 这样的关系；
它是 2^(2 - 1) = 2;
System.out.println(1 << 2 - 1);
它是 2^2 - 1 = 3;
System.out.println((1 << 2) - 1);
2.树型dp
只要左右是满的并且左右的高度相等即可；
五、求树中距离最远的两个点的距离（两个点之间包含了包含他们在内的多少个点）
1.树形dp
（1）信息类
高度与最远距离
（2）递归函数
有可能左树里包含着最长路径，有可能右树里包含着最长路径，他们都不经过头结点；
有可能最长路径经过了头结点，所以有三种可能：左最长路径或右最长路径或左右树高 + 1，三种求最大值即可；
2.暴力方法
（1）获取树的先序遍历
（2）获得指向结点的父节点的指针，以哈希表的形式存储
（3）获取任意两个结点的距离，求最大值：
A.通过父指针，用set从选定的结点开始向上边遍历边存储；
B.如果另外一个结点没有在这条边上，那就用同样的方式，通过set找到它所在的边界和另一结点的交点
C.两结点向着这个交点走，测出距离
注意：距离是这条路径上的结点的数量，应该从1开始计数
六、最大搜索二叉树的大小
1.树形dp
（1）信息类：最大BST的大小，最值，大小（结点数）
(最大BST尺寸 = 自身尺寸时，这棵树就是BST)
（2）递归函数
A.如果是空，最值不好设置，不好打包成信息类进行返回，就返回空；
B.收集左信息和右信息；
C.不空时，设置最值和树的大小；
D.总共有三种可能性，要么最大BST不经过头结点，就在它的左右子树中，两种可能，要么最大BST就是整棵树；
设置方法：让值先等于-1，当信息不为空时才赋值，这样，就算对应的信息为空，在最后比较的时候也会落败
E.第三种情况的判断：
（i）如果信息是空的，那就认为是BST，非空才开始判断树的大小是否等于最大BST的大小，如果是，那它就是BST；
（ii）如果左右都是BST，判断左右的最值是否满足BST要求，但如果信息为空，就认为是真；
（iii）如果满足BST对左右最值的要求，左大小 + 右大小 + 1就是最大BST，但如果信息为空，那就把对应的大小设置为0；
2.挫办法
（1）获取头结点的BST大小，不为0就返回，为0就对左右孩子进行递归；
（2）对该节点进行中序遍历，不是递增就返回0，是就返回中序数组大小；
相当于对每一个结点进行中序遍历，不是BST就遍历左右子树
类似于一种层序遍历
总结：
完全二叉树的判断
搜索二叉树的判断
平衡二叉树的判断
满二叉树的判断
树的最远距离
最大平衡二叉树
1.完全二叉树的判断
(1)按层遍历
(2)左空右不空、不满则后面全是叶子结点（开关）
(3)加入左右孩子
(4)是否打开开关
2.搜索二叉树的判断
(1)中序遍历
(2)信息类：isBST、最值
(3)分散判断
3.平衡二叉树的判断
(1)信息类：isBT、高度
(2)单元素数组
4.满二叉树的判断
(1)高度、是否满
5.树的最远距离
(1)信息类：高度、最远距离
(2)经不经过头结点
6.最大平衡二叉树
(1)信息类：最大BST尺寸、自身尺寸、最值
(2)节点为空时最值不好处理，所以在上层要小心处理
(3)最值、自身尺寸和前两种可能性的设置
(4)经过头结点的设置:
A.左右BST的判断
B.BST对于头结点最值的要求
C.加值时对空信息的判断
