题意：
给定两个数 n, m。 ( 1 ≤ n , m ≤ 1 0 6 ) (1≤n,m≤10 ^6 ) (1≤n,m≤106)
求第 k 大的x*y。 ( 1 ≤ i ≤ n ， 1 ≤ j ≤ m ， K ≤ n ∗ m ， K ≤ 1 0 6 ) . (1≤i≤n，1≤j≤m，K\leq n*m，K≤10^6). (1≤i≤n，1≤j≤m，K≤n∗m，K≤106).
思路：
相当于两行数，第一行为1~n ，第二行为1~m。每次从第一行挑一个数，从第二行挑一个数，两数相乘。
1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7
为了使得结果最大，我们选第一行的n，将其与第二行的所有数相乘，将乘积作为第一元素，其对应的第一行的n作为第二元素，放到优先队列中。
- 每次将优先队列队首元素，也就是最大乘积弹出；
- 再将其对应第一行的元素往前拨一个，乘积再放入优先队列中。
重复上述操作，得到第k大的数。
因为 k 不超过1e6，整个复杂度为O(klogn)，可。
//keeping hurry and coding calm.
const int N = 200010, mod = 1e9 + 7;
ll T, n, m, k;
struct node{
ll x,y,z;
friend bool operator < (node a,node b){
return a.x < b.x;
}
};
int main(){
IOS;
cin>>n>>m>>k;
priority_queue<node> que;
// if(n>m) swap(n,m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
que.push({
n*i,n,i});
}
while(k--)
{
ll x=que.top().x,y=que.top().y,z=que.top().z;
que.pop();
if(k==0) cout<<x;
if(y) y--,x-=z,que.push({
x,y,z});
}
return 0;
}
思路2：二分答案
二分最终的乘积mid，找到满足 前面至少有n*m-k+1个乘积 的最左边的一个数。
check：
遍历第一行的数 i :1~n，min(m,mid/i)累加值 就是在mid前面的个数。
bool check(int mid)
{
cnt=0;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
cnt+=min(m,mid/i);
}
if(cnt>=k) return 1;
return 0;
}
signed main(){
cin>>n>>m>>k;
k=n*m-k+1;
int l=1,r=n*m;
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
cout<<l;
return 0;
}
但是这个复杂度最坏为O(n*log(nm))，理论上是过不了的，不知道是不是数据水了。