leetcode689. 三个无重叠子数组的最大和(hard)(每日一题)

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题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，找出三个长度为 k 、互不重叠、且 3 * k 项的和最大的子数组，并返回这三个子数组。

以下标的数组形式返回结果，数组中的每一项分别指示每个子数组的起始位置（下标从 0 开始）。如果有多个结果，返回字典序最小的一个。

示例 1：

输入：nums = [1,2,1,2,6,7,5,1], k = 2
输出：[0,3,5]
解释：子数组 [1, 2], [2, 6], [7, 5] 对应的起始下标为 [0, 3, 5]。
也可以取 [2, 1], 但是结果 [1, 3, 5] 在字典序上更大。

示例 2：

输入：nums = [1,2,1,2,1,2,1,2,1], k = 2
输出：[0,2,4]

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• 1 <= nums[i] < 216
• 1 <= k <= floor(nums.length / 3)

解题思路

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代码

class Solution {
    
    
    public int[] maxSumOfThreeSubarrays(int[] nums, int k) {
    
    
        int[] res = new int[3];
        int sum1 = 0;
        int maxSum1 = 0;
        int maxIndex1 = 0;
        int sum2 = 0;
        int maxSum2 = 0;
        int max2Index1 = 0;
        int max2Index2 = 0;
        int sum3 = 0;
        int maxSum3 = 0;
        for (int i = 2 * k; i < nums.length; i++) {
    
    
            sum1 += nums[i - 2 * k + 1];
            sum2 += nums[i - k + 1];
            sum3 += nums[i];

            if (i > 3 * k - 1) {
    
    
                if (sum1 > maxSum1) {
    
    
                    maxSum1 = sum1;
                    maxIndex1 = i - 3 * k + 1;
                }

                if (sum2 + maxSum1 > maxSum2) {
    
    
                    maxSum2 = sum2 + maxSum2;
                    max2Index1 = maxIndex1;
                    max2Index2 = i - 2 * k + 1;
                }
                
                if (sum3 + maxSum2 > maxSum3) {
    
    
                    maxSum3 = sum3 + maxSum2;
                    res[0] = max2Index1;
                    res[1] = max2Index2;
                    res[2] = i - k + 1;
                }
                
                sum1 -= nums[i - 3 * k + 1];
                sum2 -= nums[i - 2 * k + 1];
                sum3 -= nums[i - k + 1];
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(1)