傅里叶变换
傅里叶变换的作用
- 高频：变化剧烈的灰度分量
- 低频：变化缓慢的灰度分量
滤波
- 低通滤波器：只保留低频，会使得图像模糊
- 高通滤波器：只保留高频，会使得图像细节增强
- opencv中主要就是cv2.dft()和cv2.idft()，输入图像需要先转换成np.float32格式
- 得到的结果中频率为0的部分会在左上角，通产要转换到中心位置，可以通过shift变换来实现
- cv2.dft()返回的结果是双通道的（实部，虚部），通常还需要转换成图像格式才能显示（0，255）
代码案例
numpy实现傅里叶变换
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("lena.jpg", 0)
img_float32=np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32,flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
#得到灰度图表示的形式
magnitude_spectrum=20*np.log(cv2.magnitude(dft_shift[:,:,0],dft_shift[:,:,1]))
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.subplot(122)
plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap = 'gray')
plt.title('Magnitude Spectrum')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.show()
低通滤波
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("lena.jpg", 0)
img_float32=np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32,flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
rows,cols=img.shape
crow,ccol=int(rows/2),int(cols/2) #中心位置
#低通滤波
mask=np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30,ccol-30:ccol+30]=1
#IDFT
fshift=dft_shift*mask
f_ishift=np.fft.ifftshift(fshift)
img_back=cv2.idft(f_ishift)
img_back=cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.subplot(122)
plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.show()
高通滤波
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
img = cv2.imread("lena.jpg", 0)
img_float32=np.float32(img)
dft = cv2.dft(img_float32,flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
rows,cols=img.shape
crow,ccol=int(rows/2),int(cols/2) #中心位置
#低通滤波
mask=np.ones((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30,ccol-30:ccol+30]=0
#IDFT
fshift=dft_shift*mask
f_ishift=np.fft.ifftshift(fshift)
img_back=cv2.idft(f_ishift)
img_back=cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])
plt.subplot(121)
plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('Input Image')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.subplot(122)
plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('Result')
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.show()
