1114.和为0

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外网进不去

题目大意

输入一个自然数$n(n\le 9)$，利用$1\sim n$选择合并（加空格），填加号，填减号，输出所有得数为0的算式。

解题思路

这是一道数据很小的题目，考虑dfs（深搜），我们可以记录每次的和，由于有空格，所以我们不只要有这些变量。空格会改变当前的和，不过是变多还是变少？是增加多少，减少多少？这些，都得用变量记录下来。

void dfs(int number/*当前数字，（为增加减少的数量记录）*/,int dep/*深度，枚举到第几个,int a/*当前的和*/,int z/*当前状态（上一次是加还是减，1或-1）*/)
{
    
    
	if(dep>=n){
    
    //结束条件
		if(a==0){
    
    //输出答案条件
			cout<<1;
			for(int i=1;i<=n-1;i++)
				cout<<ans[i]<<i+1;
			cout<<endl;
		}
		return;
	}
	ans[dep]=' ';//按照题目要求，先‘ ’，再‘+’，再‘-’
	dfs(number*10+dep+1,dep+1,a+z*(9*number+dep+1),z);//dep+1代表当前的数，先用已有的数拼上当前的数，在把答案加入和里，由于加是1，减是-1，所以9*number+dep+1（答案变化）再乘z，就可以表示为当前和的变化
	ans[dep]='+';
	dfs(dep+1,dep+1,a+dep+1,1);//放入加号，当前数为dep+1，和加上dep+1，状态为1
	ans[dep]='-';
	dfs(dep+1,dep+1,a-dep-1,-1);//放入加号，当前数为dep+1，和减去dep+1，状态为-1
	return;
}

代码实现

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<fstream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;
char ans[100];
int n;
void dfs(int number/*当前数字，（为增加减少的数量记录）*/,int dep/*深度，枚举到第几个,int a/*当前的和*/,int z/*当前状态（上一次是加还是减，1或-1）*/)
{
    
    
	if(dep>=n){
    
    //结束条件
		if(a==0){
    
    //输出答案条件
			cout<<1;
			for(int i=1;i<=n-1;i++)
				cout<<ans[i]<<i+1;
			cout<<endl;
		}
		return;
	}
	ans[dep]=' ';//按照题目要求，先‘ ’，再‘+’，再‘-’
	dfs(number*10+dep+1,dep+1,a+z*(9*number+dep+1),z);//dep+1代表当前的数，先用已有的数拼上当前的数，在把答案加入和里，由于加是1，减是-1，所以9*number+dep+1（答案变化）再乘z，就可以表示为当前和的变化
	ans[dep]='+';
	dfs(dep+1,dep+1,a+dep+1,1);//放入加号，当前数为dep+1，和加上dep+1，状态为1
	ans[dep]='-';
	dfs(dep+1,dep+1,a-dep-1,-1);//放入加号，当前数为dep+1，和减去dep+1，状态为-1
	return;
}
int main()
{
    
    
	cin>>n;
	dfs(1,1,1,1);//初始条件，和为1，因为第一项无法加负号，就像加了加号一样
	return 0;
}

样例

输入

7

输出

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7