题目来源：每日一练 熟能生巧——第1天：在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置（Java语言）
同时也是：LeetCode 34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
题目
给定一个按照升序排列的整数数组nums，和一个目标值target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值target，返回 [-1, -1]。
进阶：你可以设计并实现时间复杂度为O(logn) 的算法解决此问题吗？
示例 1：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
示例 2：
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
示例 3：
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]
提示：
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109
思考
暴力求解：看到题目的第一反应是用暴力求解的方法，也就是对数组进行遍历，挨个检查数组中的每个元素是否等于target，第一次出现等于target时就记录下起始的位置，直到遍历到第一个大于target的元素为止，记录下其位置的前一个位置即可。但是此时的时间复杂度显然为O(n)，不符合题目中的要求。二分查找:题目的关键字为数组有序，且要求时间复杂度为O(logn)，所以尝试采用二分查找去解决问题。二分查找就是在一个有序的数组里，比较数组中间的那个元素与target的大小关系，从而确定target在哪一个区域里，一直二分下去，直到确定target的位置。- 题目的难点就在于
target在这个有序数组中可能存在多个，找到符合要求的target的数组位置，还需要继续查找下去。那么如何继续查找下去呢？可以继续二分查找，此时可以分三种情况考虑- 当
target>nums[mid]时，target就应该在数组的[mid+1,right]部分继续查找 - 当
target<nums[mid]时，target就应该在数组的[left,mid-1]部分继续查找 - 但是当
target==nums[mid]时，如果你是要找第一个出现的target的位置，那么target就应该在数组的[left,mid]部分继续查找；如果你是要找最后一个出现target的位置，那么target就应该在数组的[mid,right]部分继续查找
- 当
代码实现
public class SerachTarget {
public static void main(String[] args) {
Solution solution = new SerachTarget().new Solution();
// to test
int[] nums = {
5,7,7,8,8,10};
int target = 8;
int[] result = new int[2];
result = solution.searchRange(nums, target);
System.out.println("[" + result[0] + "," + result[1] + "]");
}
public class Solution {
public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
int len = nums.length;
if(len == 0) {
// 特殊情况：数组中没有元素
return new int[]{
-1,-1};
}
int firstPosition = floor(nums, target); // 查找第一个target出现的位置
if(firstPosition == -1) {
// 找不到第一个target出现的位置
return new int[]{
-1,-1};
}
int lastPosition = ceil(nums, target); // 查找最后一个target出现的位置
return new int[]{
firstPosition, lastPosition};
}
// 查找第一个target出现的位置
private int floor(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = (left + right) >>> 1;
if (target < nums[mid]) {
// 查找区间为[left,mid-1]
right = mid - 1;
} else if(target == nums[mid]){
// 查找区间为[left,mid]
right = mid;
} else {
// target > nums[mid],查找区间为[mid+1,right]
left = mid + 1;
}
}
if(nums[left] == target) {
// 判断能否找到target
return left;
}
return -1;
}
// 查找最后一个target出现的位置
private int ceil(int[] nums, int target) {
int left = 0;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int mid = (left + right + 1) >>> 1;
if (target > nums[mid]) {
// 查找区间为[mid+1,right]
left = mid + 1;
} else if(target == nums[mid]){
// 查找区间为[mid,right]
left = mid;
} else {
// target < nums[mid],查找区间为[left,mid-1]
right = mid - 1;
}
}
return left;
}
}
}
作为一只菜鸟，正在努力学习中，希望大家多多给我提建议或者指点我，感激不尽！