【计算机图形学】直线裁剪算法的应用——MATLAB实现

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1 引言

直线裁剪算法中较为著名的有Cohen-Sutherland算法，即基于编码的裁剪方法

本文将基于直线裁剪算法，对二维坐标系中不同情况的直线裁剪进行分析、运用与推广

2 思路

总体思路流程图如下：

简取与简弃是两种较为简单的情况，而复杂情况的裁剪有几个需注意的问题：
- 对于2个交点的情况，则取计算交点后的两点连线，即可得到裁剪后的直线
- 对于1个交点的情况，“新”直线必定有一个端点在矩形裁剪框内，而另一个端点则需判断矩形边界的x（或y）与原直线外部端点的x（或y）坐标大小
关于交点的计算，思路如下：
1. 首先构造一个4行3列的零矩阵
2. 分别根据四个方向的编码值，获取x,y坐标，
3. 第3列用于记录交点是否为实交点，实为1，虚为0
4. 最后将矩阵作为返回值

3 过程

3.1 主函数Cohen.m

首先绘制直线、裁剪框，并计算两端点编码

分别对简取、简弃、复杂情况进行判断

%简弃
if code1(1)+code2(1)>1||code1(2)+code2(2)>1||code1(3)+code2(3)>1||code1(4)+code2(4)>1
    figure('Name','简弃')
    quyu(x1,x2,y1,y2);
%简取
elseif code1(1)==0&&code1(2)==0&&code1(3)==0&&code1(4)==0&&code2(1)==0&&code2(2)==0&&code2(3)==0&&code2(4)==0
    figure('Name','简取')
    hold on;
    plot(xx,yy);
    quyu(x1,x2,y1,y2);
    hold off;
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最后在一个新窗口绘制裁剪后直线，便于与原图形对比

3.2 求交点的函数jiaoDian.m

首先获取并记录交点

jd=zeros(4,3);
%求交点
k=(dy2-dy1)/(dx2-dx1); %直线斜率
yzuo=k*(x1-dx1)+dy1;
jd(1,1)=x1;jd(1,2)=yzuo;
% 其他方位同理
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求直线端点坐标较大、小值

%求直线端点坐标较大、小值
xx=[dx1 dx2];yy=[dy1 dy2];
xmax=max(xx);ymax=max(yy);
xmin=min(xx);ymin=min(yy);
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再分左、右、下、上4种情况判断交点是否为实

3.3 求编码的函数code.m

Code=zeros(1,4);
if dx<x1
    Code(1,4)=1;
elseif dy<y1
    Code(1,2)=1;
% 依此类推
end
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3.4 获取裁剪框的函数quyu.m

默认x1,y1比x2,y2小，否则将抛出一个错误：x1是左边线，不能大于x2

3.5 绘制矩形的函数juxing.m

专门写了一个绘制矩形的函数，1个矩形可以看作4条直线的组合

4 结果

由于裁剪情况较多，故此处仅展示直线与窗口有1个交点与2个交点的情况，更多示例及完整代码请见Cohen(gitee.com)