「这是我参与11月更文挑战的第27天，活动详情查看：2021最后一次更文挑战」。
7.3.2邻接表
为了解决边数相对顶点较少的图，邻接矩阵这种结构会存在大量的空间浪费
如下：
再回忆我们在树中谈存储结构时，讲到了一种孩子表示法，将结点存入数组，并对结点的孩子进行链式存储，不管有多少孩子，也不会存在空间浪费问题。这个思路同样适用于图的存储。我们把这种数组与链表相结合的存储方法称为邻接表 (Adjacency List)。
邻接表的处理办法：
1.图中顶点用一个一维数组存储，当然，顶点也可以用单链表来存储，不过数组可以较容易地读取顶点信息，更加方便。另外，对于顶点数组中，每个数据元素还需要存储指向第一个邻接点的指针，以便于查找该顶点的边信息。
2.图中每个顶点Vi的所有邻接点构一个线性表，由于邻接点的个数不定,所以用单链表存储，无向图称为顶点Vi的边表，有向图则称为顶点Vi作为弧尾的出表。
上图中的V1顶点与V0、V2互为邻接点，则在V1的边表中，adjvex分别为V0的0和V2的2
下面解释什么是边表
顶点表的各个节点由data和firstedge两个域表示，data是数据域，存储顶点的信息，firstedge是指针域，指向边表(因为它是无向图，所以叫边表) 的第一个结点，即此顶点的第一个邻接点。边表结点由adjvex和next两个域组成。adjvex 是邻接点域，存储某顶点的邻接点在顶点表中的下标，next 则存储指向边表中下一个结点的指针。
在有向图中，邻接表的结构是类似的
我们可以建立一个有向图的逆邻接表，即对每个顶点Vi都建立一个链接为v为弧头的表
此时我们很容易就可以算出某个顶点的入度或出度是多少，判断两顶点是否存在弧也很容易实现。
对于带权值的网图，可以在边表结点定义中再增加一个weight的数据域，存储权值信息即可
7.3.3十字链表
那么对于有向图来说，邻接表是有缺陷的。关心了出度问题，想了解入度就必须要遍历整个图才能知道，反之，逆邻接表解决了入度却不了解出度的情况。有没有可能把邻接表与逆邻接表结合起来呢?答案是肯定的，就是把它们整合在一起。这就是我们现在要讲的有向图的一种存储方法:十字链表(Orthogonal List)。
重新定义结点表结点结构
data firstin firstout
其中firstin表示入边表头指针，指向该顶点的入边表中第一个结点， firstout 表示出边表头指针，指向该顶点的出边表中的第一个结点。
重新定义边表结点结构
其中tailvex 是指弧起点在顶点表的下标，headvex 是指弧终点在顶点表中的下标，headlink是指入边表指针域，指向终点相同的下一条边，tallink 是指边表指针域，指向起点相同的下一条边。 如果是网，还可以再增加一个 weight域来存储权值。
实例如下：
以顶点V0来说，firstout指向的是出边表中的第一个结点V3所以tailvex和headvex是03（就是数组下标），那为什么headlink和taillink为空了呢，因为没用终点和V0一样的结点了（指向V3的），那为什么taillink也为空呢，因为没有和V0一样起点的结点（从V0出发）了呀！
图中也有些例子，可以多理解理解
同志们一定好好看看和理解这个图！！！
十字链表的好处就是因为把邻接表和逆邻接表整合在了一起，这样很容易找到以Vi为尾的弧，也容易找到以vi为头的弧，从而更容易求得顶点的出度和入度
缺点就是结构复杂了一点，在有向图的应用中，十字链表是非常好的数据结构模型
7.3.4邻接多重表
十字链表对有向图的存储结构进行了优化
在无向表的应用中，关注的重点是顶点，邻接表是好的选择
如果关注的是边的操作，就需要更简单的方式
对边表结点结构重新定义
其中ivex和jvex是与某条边依附的两个顶点在顶点表中下标。
ilink 指向依附顶点ivex的下一条边
jlink 指向依附顶点jvex的下一条边
下图告诉我们它有4个顶点和5条边，显然，我们就应该先将4个顶点和5条边的边表结点画出来。由于是无向图，所以ivex是0、jvex是1还是反过来都是无所谓的,不过为了绘图方便,都将ivex值设置得与一旁的顶点下标相同。
好，我们来分析这个图
firstedge是指针域，指向边表的第一个结点，ivex和jvex是依附于边的顶点坐标的下标（注意是顶点坐标的下标），比如图中的0和1，那么它们就代表顶点V0和顶点V1中间的那条边
那么ilink和jlink是什么呢？
ilink指的是ivex依附顶点的下一条边
jlink指的是jvex依附顶点下一条边
实例如图所示：
看上面的连线，firstedge指向一条边，顶点下标和ivex的值相同，继续，顶点V0有三个边跟它有关v0v1,v0v2,v0v3
所以连线5,6满足指向下一条依附于顶点的v0的边的目标，ilink指向的结点的jvex一定要和它本身的ivex值相同。连线7就是指v1，v0这条边，它是相当于顶点v1指向v1，v2边后的下一条。v2有三条依附，所以在连线3后就有了8跟9.连线10的就是顶点v3在连线4后下一条边。
图上共5条边所以有10条连线，符合预期
邻接多重表与邻接表的差别，仅仅是在于同一条边在邻接表中用两个结点表示，而在邻接多重表中只有一个结点。 这样对边的操作就方便多了，若要删除左图的(V0,V2) 这条边，只需要将右图的⑥⑨的链接指向改为^即 可。各种基本操作的实现也和邻接表是相似的
7.3.5边集数组
边集数组是由两个一维数组构成。一个是存储顶点的信息;另一个是存储边的信息，这个边数组每个数据元素由一条边的起点下标(begin)、终点下标(end) 和权(weight)组成
实例如下：
这个结构很好理解，看图就能看懂